Pemetaan Koordinat Bayangan dengan Dilatasi

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang dilatasi pada segitiga XYZ dengan koordinat X(2,-2), Y(-2,5), dan Z(4,2). Kita akan mencari koordinat bayangan dari titik-titik tersebut setelah dilatasi dengan faktor skala k=3 dan pusat dilatasi titik asal D. Dalam dilatasi, setiap titik pada objek akan digandakan atau dikurangi dengan faktor skala yang sama. Dalam kasus ini, faktor skala adalah 3, yang berarti setiap koordinat akan dikalikan dengan 3. Pusat dilatasi adalah titik asal D, yang memiliki koordinat A'(5,2) dan B'(-1,-3). Untuk mencari koordinat bayangan dari titik X, kita dapat mengalikan koordinat X dengan faktor skala 3. Sehingga, koordinat bayangan X' adalah (2*3,-2*3) = (6,-6). Demikian pula, untuk mencari koordinat bayangan dari titik Y, kita dapat mengalikan koordinat Y dengan faktor skala 3. Sehingga, koordinat bayangan Y' adalah (-2*3,5*3) = (-6,15). Terakhir, untuk mencari koordinat bayangan dari titik Z, kita dapat mengalikan koordinat Z dengan faktor skala 3. Sehingga, koordinat bayangan Z' adalah (4*3,2*3) = (12,6). Dengan demikian, koordinat bayangan dari titik X, Y, dan Z setelah dilatasi dengan faktor skala 3 dan pusat dilatasi titik asal D adalah X'(6,-6), Y'(-6,15), dan Z'(12,6). Dengan menggunakan metode ini, kita dapat dengan mudah menemukan koordinat bayangan dari titik-titik setelah dilatasi. Dilatasi adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang.