Model Matematika untuk Permasalahan Pembuatan Kue

Dalam permasalahan ini, seorang pedagang kue ingin membuat kue jenis A dan kue jenis B. Namun, bahan yang tersedia terbatas, yaitu hanya 4 kg terigu dan 2,5 kg mentega. Untuk membuat kue jenis A, dibutuhkan 35g terigu dan 15g mentega, sedangkan untuk membuat kue jenis B, dibutuhkan 50g terigu dan 10g mentega. Untuk memodelkan permasalahan ini secara matematis, kita dapat menggunakan variabel \(X\) untuk menyatakan banyaknya kue jenis A yang akan dibuat, dan variabel \(Y\) untuk menyatakan banyaknya kue jenis B yang akan dibuat. Dalam hal ini, kita perlu memperhatikan batasan bahan yang tersedia. Kita hanya memiliki 4 kg terigu dan 2,5 kg mentega. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: 35g terigu \(\times\) \(X\) + 50g terigu \(\times\) \(Y\) \(\leq\) 4 kg terigu 15g mentega \(\times\) \(X\) + 10g mentega \(\times\) \(Y\) \(\leq\) 2,5 kg mentega Selain itu, kita juga perlu memperhatikan bahwa jumlah kue yang dibuat haruslah non-negatif. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan batasan sebagai berikut: \(X\) \(\geq\) 0 \(Y\) \(\geq\) 0 Dengan demikian, model matematika dari permasalahan ini adalah: 35\(X\) + 50\(Y\) \(\leq\) 4000 15\(X\) + 10\(Y\) \(\leq\) 2500 \(X\) \(\geq\) 0 \(Y\) \(\geq\) 0 Dengan menggunakan model matematika ini, pedagang kue dapat mengoptimalkan jumlah kue yang dapat dibuat dengan mempertimbangkan batasan bahan yang tersedia.