Penyederhanaan Pecahan dengan Akar

Dalam matematika, pecahan adalah representasi dari bagian dari suatu keseluruhan. Pecahan dapat memiliki penyebut yang berbeda-beda, termasuk pecahan dengan akar. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan pecahan dengan akar. Pertama, mari kita lihat pecahan $\frac {1}{5\sqrt {6}}$. Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut. Dalam hal ini, FPB antara 1 dan 5 adalah 1. Oleh karena itu, pecahan ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Selanjutnya, kita akan membahas pecahan $\frac {5}{2\sqrt {2}+\sqrt {3}}$. Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita perlu menghilangkan akar di penyebut. Untuk melakukannya, kita akan menggunakan konjugat dari penyebut, yaitu $2\sqrt {2}-\sqrt {3}$. Kita akan mengalikan pecahan dengan konjugat penyebut ini, baik pada pembilang maupun penyebut. $\frac {5}{2\sqrt {2}+\sqrt {3}} \times \frac {2\sqrt {2}-\sqrt {3}}{2\sqrt {2}-\sqrt {3}}$ Dalam proses ini, kita akan menggunakan rumus perbedaan kuadrat, yaitu $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. Dalam hal ini, $a = 2\sqrt {2}$ dan $b = \sqrt {3}$. Mari kita terapkan rumus ini: $\frac {5(2\sqrt {2}-\sqrt {3})}{(2\sqrt {2})^2 - (\sqrt {3})^2}$ $\frac {5(2\sqrt {2}-\sqrt {3})}{4 \cdot 2 - 3}$ $\frac {5(2\sqrt {2}-\sqrt {3})}{8 - 3}$ $\frac {5(2\sqrt {2}-\sqrt {3})}{5}$ $2\sqrt {2}-\sqrt {3}$ Jadi, pecahan $\frac {5}{2\sqrt {2}+\sqrt {3}}$ dapat disederhanakan menjadi $2\sqrt {2}-\sqrt {3}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyederhanakan pecahan dengan akar. Kami telah melihat contoh pecahan $\frac {1}{5\sqrt {6}}$ dan $\frac {5}{2\sqrt {2}+\sqrt {3}}$, dan menyederhanakan pecahan kedua menjadi $2\sqrt {2}-\sqrt {3}$. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep penyederhanaan pecahan dengan akar.