Persamaan Lingkaran dengan Pusat dan Titik yang Diberikan

Dalam matematika, lingkaran adalah himpunan semua titik yang memiliki jarak yang sama dari pusatnya. Untuk menentukan persamaan lingkaran, kita perlu mengetahui pusat lingkaran dan satu titik yang melaluinya. Dalam kasus ini, kita akan mencari persamaan lingkaran yang berpusat di (1,1) dan melalui titik (2,4). Untuk menentukan persamaan lingkaran, kita dapat menggunakan rumus umum: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 di mana (h, k) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, pusat lingkaran adalah (1,1) dan titik yang melaluinya adalah (2,4). Mari kita gunakan rumus ini untuk menentukan persamaan lingkaran: (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = r^2 Karena lingkaran melalui titik (2,4), kita dapat menggantikan x dengan 2 dan y dengan 4: (2 - 1)^2 + (4 - 1)^2 = r^2 1^2 + 3^2 = r^2 1 + 9 = r^2 10 = r^2 Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di (1,1) dan melalui (2,4) adalah: (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 10 Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menentukan semua titik yang berada pada lingkaran tersebut.