Mengurangkan Ekspresi Aljabar: Membuktikan Keahlian dalam Penyelesaian Persamaan

Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada tugas untuk mengurangkan ekspresi aljabar. Hal ini melibatkan kemampuan untuk mengurangkan suku-suku yang serupa dan menyederhanakan ekspresi menjadi bentuk yang paling sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk mengurangkan dua ekspresi aljabar dan membuktikan keahlian kita dalam penyelesaian persamaan.

Langkah pertama dalam mengurangkan ekspresi aljabar adalah mengidentifikasi suku-suku yang serupa. Dalam contoh ini, kita akan mengurangkan ekspresi \(5x - 3y + 7\) dari \(5y - 3x - 4\). Kita dapat melihat bahwa suku-suku dengan variabel x dan y adalah suku-suku yang serupa.

Langkah berikutnya adalah mengurangkan suku-suku yang serupa dengan mengurangkan koefisien variabel yang sesuai. Dalam contoh ini, kita akan mengurangkan koefisien x dan y dari kedua suku-suku yang serupa. Kita akan mendapatkan hasil sebagai berikut:

\(5y - 3x - (5x - 3y) - 4\)

Langkah terakhir adalah menyederhanakan ekspresi yang telah dikurangkan menjadi bentuk yang paling sederhana. Untuk melakukan ini, kita perlu mengurangkan koefisien dari suku-suku yang serupa. Dalam contoh ini, kita akan mengurangkan koefisien x dan y sebagai berikut:

\(5y - 3x - 5x + 3y - 4\)

Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa dan mendapatkan hasil akhir:

\(-8x + 8y - 4\)

Dengan demikian, hasil dari pengurangan ekspresi \(5x - 3y + 7\) dari \(5y - 3x - 4\) adalah \(-8x + 8y - 4\).

Dalam penyelesaian persamaan matematika, kemampuan untuk mengurangkan ekspresi aljabar adalah penting. Hal ini memungkinkan kita untuk menyederhanakan persamaan dan mencapai solusi yang lebih mudah dipahami. Dengan memahami langkah-langkah yang tepat, kita dapat membuktikan keahlian kita dalam mengurangkan ekspresi aljabar dan menyelesaikan persamaan dengan efektif.