Mencari Suku ke-B dari Barisan Aritmetik

Dalam matematika, barisan aritmetika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam kasus ini, kita akan mencari suku ke-B dari barisan aritmetika dengan menggunakan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa suku pertama ($u_{1}$) dari barisan aritmetika adalah 7 dan suku keenam ($u_{6}$) adalah 11. Kita ditanyakan suku ke-B dari barisan tersebut. Untuk mencari suku ke-B, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan aritmetika, yaitu $u_{n} = u_{1} + (n-1)d$, di mana $u_{n}$ adalah suku ke-n, $u_{1}$ adalah suku pertama, $n$ adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan $d$ adalah selisih antara suku-suku dalam barisan. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus tersebut dengan menggantikan nilai $u_{1}$, $u_{n}$, dan $n$ yang diketahui. Kita ingin mencari suku ke-B, jadi kita gantikan $u_{n}$ dengan suku ke-B yang ingin kita cari. Selisih antara suku-suku dalam barisan dapat kita hitung dengan mengurangi suku keenam dengan suku pertama, yaitu $d = u_{6} - u_{1}$. Setelah kita memiliki nilai $u_{1}$, $u_{n}$, dan $d$, kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus umum dan mencari suku ke-B dari barisan aritmetika. Dengan menggunakan rumus $u_{n} = u_{1} + (n-1)d$, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang diketahui menjadi $11 = 7 + (B-1)d$. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi $4 = (B-1)d$. Dalam hal ini, kita tidak diberikan nilai selisih ($d$) antara suku-suku dalam barisan. Oleh karena itu, kita tidak dapat menentukan nilai suku ke-B secara pasti. Kita hanya dapat menyimpulkan bahwa suku ke-B adalah suku yang memiliki selisih yang sama dengan selisih antara suku pertama dan suku keenam. Dalam kesimpulan, untuk mencari suku ke-B dari barisan aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama ($u_{1}$), suku keenam ($u_{6}$), dan selisih antara suku-suku dalam barisan ($d$). Dalam kasus ini, kita hanya diberikan informasi tentang suku pertama dan suku keenam, sehingga tidak dapat menentukan nilai suku ke-B secara pasti.