Memahami dan Menyelesaikan Ketaksamaan \(0<|x-3|\leq 3\)

Ketaksamaan adalah konsep matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang, termasuk aljabar, analisis, dan statistik. Dalam artikel ini, kita akan fokus pada ketaksamaan \(0<|x-3|\leq 3\) dan bagaimana memahaminya serta menyelesaikannya. Ketaksamaan ini melibatkan nilai absolut dari perbedaan antara \(x\) dan 3. Untuk memahami konsep ini, mari kita bahas langkah-langkahnya secara rinci. Langkah pertama adalah memahami bahwa ketaksamaan ini terdiri dari dua bagian. Bagian pertama, \(0<|x-3|\), menunjukkan bahwa nilai absolut dari perbedaan antara \(x\) dan 3 harus lebih besar dari 0. Ini berarti \(x\) harus berada di luar interval \(3-\infty\) hingga \(3+\infty\), atau dengan kata lain, \(x\) tidak boleh sama dengan 3. Bagian kedua, \(|x-3|\leq 3\), menunjukkan bahwa nilai absolut dari perbedaan antara \(x\) dan 3 harus kurang dari atau sama dengan 3. Ini berarti \(x\) harus berada di dalam interval \(3-3\) hingga \(3+3\), atau dengan kata lain, \(x\) harus berada di antara 0 hingga 6. Dengan memahami kedua bagian ini, kita dapat menggabungkannya untuk menyelesaikan ketaksamaan \(0<|x-3|\leq 3\). Kita dapat melihat bahwa solusi untuk ketaksamaan ini adalah \(0