Menghitung Panjang Diameter Lingkaran dengan Luas Tertentu

Dalam matematika, lingkaran adalah bentuk geometri yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep penting dalam lingkaran adalah diameter, yaitu garis lurus yang melintasi pusat lingkaran dan memiliki ujung di tepi lingkaran. Panjang diameter lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang melibatkan luas lingkaran. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung panjang diameter lingkaran jika luas lingkaran sudah diketahui. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita ingat rumus untuk menghitung luas lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus \( \pi r^2 \), di mana \( \pi \) adalah konstanta yang bernilai sekitar 3,14 dan \( r \) adalah jari-jari lingkaran. Namun, dalam kasus ini, kita diberikan luas lingkaran, bukan jari-jari. Jadi, bagaimana kita bisa menghitung panjang diameter lingkaran dengan luas yang sudah diketahui? Untuk menghitung panjang diameter lingkaran dengan luas tertentu, kita perlu menggunakan rumus yang melibatkan luas dan diameter lingkaran. Rumus ini adalah \( \text{Luas} = \frac{1}{4} \pi d^2 \), di mana \( d \) adalah panjang diameter lingkaran. Dalam rumus ini, kita mengalikan panjang diameter dengan setengah dari konstanta \( \pi \) untuk mendapatkan luas lingkaran. Dalam kasus ini, kita diberikan luas lingkaran sebesar 907,46 cm². Kita dapat menggunakan rumus \( \text{Luas} = \frac{1}{4} \pi d^2 \) untuk mencari panjang diameter lingkaran. Mari kita substitusikan nilai luas yang diberikan ke dalam rumus tersebut: 907,46 = \( \frac{1}{4} \pi d^2 \) Untuk mencari panjang diameter, kita perlu mengisolasi \( d \) dalam rumus tersebut. Mari kita lanjutkan dengan langkah-langkah perhitungan: 1. Kali kedua sisi persamaan dengan 4 untuk menghilangkan pecahan: 4 * 907,46 = \( \pi d^2 \) 3629,84 = \( \pi d^2 \) 2. Bagi kedua sisi persamaan dengan \( \pi \): \(\frac{3629,84}{\pi} = d^2 \) 3. Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan untuk mencari \( d \): \( d = \sqrt{\frac{3629,84}{\pi}} \) Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan panjang diameter lingkaran. Dalam kasus ini, kita perlu membulatkan hasilnya menjadi bilangan bulat terdekat. Setelah itu, kita dapat membandingkan hasil dengan pilihan yang diberikan dalam pertanyaan. Dengan menggunakan kalkulator, kita akan mendapatkan hasil sekitar 34,02 cm. Jika kita membulatkannya menjadi bilangan bulat terdekat, maka panjang diameter lingkaran adalah 34 cm. Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah d. 34 cm. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung panjang diameter lingkaran dengan luas tertentu. Dengan menggunakan rumus yang melibatkan luas dan diameter lingkaran, kita dapat mencari panjang diameter dengan mudah. Penting untuk memahami konsep ini karena lingkaran memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.