Mencari Suku yang Mengandung v^6 dalam Ekspansi (3x - y)^8

Dalam matematika, ekspansi binomial adalah metode untuk menghitung suku-suku dalam ekspresi binomial yang ditingkatkan ke suatu pangkat tertentu. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku yang mengandung v^6 dalam ekspansi dari ekspresi (3x - y)^8. Pertama, mari kita tinjau ekspresi (3x - y)^8. Untuk menghitung ekspansi binomial dari ekspresi ini, kita dapat menggunakan rumus umum yang dikenal sebagai Rumus Binomial Newton. Rumus ini diberikan oleh: (a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n Di sini, C(n, k) adalah koefisien binomial, yang diberikan oleh rumus: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Dalam kasus kita, a = 3x dan b = -y. Jadi, kita perlu mencari suku yang mengandung v^6 dalam ekspansi (3x - y)^8. Untuk mencari suku yang mengandung v^6, kita perlu mencari suku-suku dengan pangkat v yang totalnya 6. Dalam ekspresi (3x - y)^8, pangkat v diberikan oleh pangkat y dalam suku-suku ekspansi. Jadi, kita perlu mencari suku-suku dengan pangkat y yang totalnya 6. Mari kita lihat suku-suku ekspansi (3x - y)^8: Suku pertama memiliki pangkat y^8, yang berarti pangkat v adalah 0. Suku ini tidak mengandung v^6. Suku kedua memiliki pangkat y^7, yang berarti pangkat v adalah 1. Suku ini juga tidak mengandung v^6. Suku ketiga memiliki pangkat y^6, yang berarti pangkat v adalah 2. Suku ini juga tidak mengandung v^6. Suku keempat memiliki pangkat y^5, yang berarti pangkat v adalah 3. Suku ini juga tidak mengandung v^6. Suku kelima memiliki pangkat y^4, yang berarti pangkat v adalah 4. Suku ini juga tidak mengandung v^6. Suku keenam memiliki pangkat y^3, yang berarti pangkat v adalah 5. Suku ini juga tidak mengandung v^6. Suku ketujuh memiliki pangkat y^2, yang berarti pangkat v adalah 6. Suku ini mengandung v^6. Jadi, suku yang mengandung v^6 dalam ekspansi (3x - y)^8 adalah suku ketujuh. Dalam kesimpulan, suku yang mengandung v^6 dalam ekspansi (3x - y)^8 adalah suku ketujuh.