Transformasi Geometri: Dilatasi dan Pencerminan

Dalam matematika, transformasi geometri adalah perubahan posisi, ukuran, atau bentuk suatu objek. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua jenis transformasi geometri, yaitu dilatasi dan pencerminan. Khususnya, kita akan melihat bagaimana titik P(-6,9) mengalami dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -1/3, dan kemudian bayangannya dicerminkan terhadap garis x=2. Tujuan dari artikel ini adalah untuk menjelaskan bagaimana melakukan transformasi ini dan menentukan koordinat bayangan titik P setelah dilakukan transformasi tersebut. Dalam dilatasi, suatu objek diperbesar atau diperkecil dengan faktor skala tertentu. Dalam kasus ini, titik P(-6,9) mengalami dilatasi dengan faktor skala -1/3. Untuk melakukan dilatasi, kita mengalikan koordinat x dan y titik P dengan faktor skala. Dalam hal ini, kita mengalikan koordinat x dan y titik P dengan -1/3. Setelah dilakukan dilatasi, koordinat titik P menjadi (2,-3). Selanjutnya, bayangan titik P setelah dilakukan dilatasi tersebut dicerminkan terhadap garis x=2. Pencerminan adalah transformasi yang mengubah posisi objek dengan membaliknya melalui suatu garis. Dalam kasus ini, garis pencerminan adalah x=2. Untuk mencerminkan suatu titik terhadap garis ini, kita mengganti koordinat x titik tersebut dengan perbedaan antara koordinat x titik tersebut dengan garis pencerminan. Dalam hal ini, perbedaan antara koordinat x titik P dengan garis pencerminan adalah -4. Jadi, koordinat bayangan titik P setelah dilakukan pencerminan adalah (-2,-3). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah b. (-2,-3).