Menemukan Titik Puncak Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah salah satu jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Salah satu hal yang menarik tentang fungsi kuadrat adalah adanya titik puncak, yang merupakan nilai maksimum atau minimum dari fungsi tersebut. Dalam kasus fungsi kuadrat f(x) = 2x^2 - 4x + 7, kita ingin menemukan titik puncaknya. Titik puncak adalah titik di mana fungsi mencapai nilai maksimum atau minimum. Untuk menemukan titik puncak, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti melengkapi kuadrat atau menggunakan rumus. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah melengkapi kuadrat. Dalam melengkapi kuadrat, kita mengubah bentuk fungsi kuadrat menjadi bentuk yang lebih mudah untuk dianalisis. Dalam kasus ini, kita dapat mengubah fungsi f(x) = 2x^2 - 4x + 7 menjadi bentuk f(x) = a(x - h)^2 + k, di mana (h, k) adalah koordinat titik puncak. Untuk melengkapi kuadrat, kita perlu mengambil faktor dari koefisien a dan menggabungkannya dengan x^2 dan x. Dalam kasus ini, faktor dari 2 adalah 2, sehingga kita dapat mengubah fungsi menjadi f(x) = 2(x^2 - 2x) + 7. Selanjutnya, kita perlu menambahkan dan mengurangi kuadrat dari setengah koefisien b, yaitu -2/2 = -1. Dengan melakukan ini, kita dapat mengubah fungsi menjadi f(x) = 2(x^2 - 2x + (-1)^2 - (-1)^2) + 7. Setelah melengkapi kuadrat, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi f(x) = 2((x - 1)^2 - 1) + 7. Dalam bentuk ini, kita dapat melihat bahwa titik puncak terletak pada (1, -1 + 7) atau (1, 6). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. (1,5). Dalam kesimpulan, titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = 2x^2 - 4x + 7 adalah (1, 6). Melalui melengkapi kuadrat, kita dapat menemukan koordinat titik puncak dengan mudah.