Jumlah Kertas Karton yang Dibutuhkan untuk Membuat Topi Berbentuk Kerucut

Mira ingin membuat sebuah topi berbentuk kerucut dari selembar kertas karton. Topi yang diinginkannya memiliki diameter 30 cm dan tinggi 20 cm. Tugas kita adalah mencari tahu berapa banyak kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat topi tersebut. Untuk menghitung jumlah kertas karton yang dibutuhkan, kita perlu menghitung luas permukaan kerucut. Rumus luas permukaan kerucut adalah \( L = \pi r (r + s) \), di mana \( L \) adalah luas permukaan, \( \pi \) adalah konstanta pi (sekitar 3.14), \( r \) adalah jari-jari kerucut, dan \( s \) adalah panjang garis pelukis kerucut. Dalam kasus ini, jari-jari kerucut adalah setengah dari diameter, yaitu \( r = \frac{30}{2} = 15 \) cm. Untuk mencari panjang garis pelukis kerucut, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras. Dalam segitiga siku-siku yang terbentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis, kita dapat menggunakan rumus \( s = \sqrt{r^2 + h^2} \), di mana \( h \) adalah tinggi kerucut. Dalam kasus ini, tinggi kerucut adalah 20 cm. Jadi, \( s = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 \) cm. Sekarang kita dapat menghitung luas permukaan kerucut dengan menggunakan rumus \( L = \pi r (r + s) \). Substitusikan nilai-nilai yang telah kita temukan: \( L = 3.14 \times 15 (15 + 25) = 3.14 \times 15 \times 40 = 1884 \) cm\(^2\). Kita perlu mengubah luas permukaan menjadi luas kertas karton yang dibutuhkan. Kita tahu bahwa luas kertas karton adalah 1 m\(^2\) atau 10000 cm\(^2\). Jadi, kita dapat menggunakan rumus \( \text{jumlah kertas karton} = \frac{\text{luas permukaan}}{\text{luas kertas karton}} \). Substitusikan nilai-nilai yang telah kita temukan: \( \text{jumlah kertas karton} = \frac{1884}{10000} = 0.1884 \). Jadi, untuk membuat topi berbentuk kerucut dengan diameter 30 cm dan tinggi 20 cm, kita membutuhkan sekitar 0.1884 kertas karton. Karena kita tidak dapat menggunakan sebagian kertas karton, kita perlu membeli setidaknya 1 lembar kertas karton.