Menghitung Hasil dari \( 2 \sin 120^{\circ}+\cos 330^{\circ} \)

Dalam matematika, terkadang kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan fungsi trigonometri. Salah satu contoh perhitungan yang sering muncul adalah menghitung hasil dari ekspresi seperti \( 2 \sin 120^{\circ}+\cos 330^{\circ} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung hasil dari ekspresi ini dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang fungsi trigonometri. Pertama, mari kita lihat fungsi trigonometri yang terlibat dalam ekspresi ini. Fungsi trigonometri yang umum digunakan adalah sinus (sin) dan kosinus (cos). Sinus menghasilkan nilai y dari sudut dalam segitiga siku-siku, sedangkan kosinus menghasilkan nilai x dari sudut dalam segitiga siku-siku. Dalam ekspresi \( 2 \sin 120^{\circ}+\cos 330^{\circ} \), kita memiliki dua fungsi trigonometri yang berbeda. Pertama, kita memiliki \( \sin 120^{\circ} \), yang berarti kita harus mencari nilai sinus dari sudut 120 derajat. Kedua, kita memiliki \( \cos 330^{\circ} \), yang berarti kita harus mencari nilai kosinus dari sudut 330 derajat. Untuk menghitung nilai sinus dan kosinus dari sudut-sudut ini, kita dapat menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator. Nilai sinus dari sudut 120 derajat adalah \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), sedangkan nilai kosinus dari sudut 330 derajat adalah \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \). Sekarang, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi awal kita. \( 2 \sin 120^{\circ}+\cos 330^{\circ} \) menjadi \( 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + (-\frac{\sqrt{3}}{2}) \). Dalam perhitungan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi dengan menggabungkan koefisien 2 dan -1. \( 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + (-\frac{\sqrt{3}}{2}) \) menjadi \( \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \). Terakhir, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan menggabungkan akar kuadrat 3 dan pecahan. \( \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \) menjadi \( \frac{2\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \). Dalam perhitungan terakhir, kita dapat menggabungkan kedua suku menjadi \( \frac{2\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2} \). Akhirnya, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Jadi, hasil dari \( 2 \sin 120^{\circ}+\cos 330^{\circ} \) adalah \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas langkah-langkah untuk menghitung hasil dari ekspresi \( 2 \sin 120^{\circ}+\cos 330^{\circ} \) dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang fungsi trigonometri. Dengan pemahaman ini, kita dapat lebih percaya diri dalam menyelesaikan perhitungan yang melibatkan fungsi trigonometri.