Kesamaan dan Kesamaan Segitiga pada Bidang Koordinat

Dalam matematika, bidang koordinat digunakan untuk memvisualisasikan hubungan antara titik-titik dalam ruang. Dalam artikel ini, kita akan melihat dua segitiga yang terbentuk oleh titik-titik P(-2,4), Q(-2,-1), R(3,-1), dan S(2,3) pada bidang koordinat. Kita akan mengeksplorasi kesamaan dan kesamaan segitiga ini. a. Luas Segitiga PQS dan PRS Untuk menghitung luas segitiga, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga yaitu setengah dari perkalian panjang alas dengan tinggi. Dalam hal ini, alas segitiga PQS adalah jarak antara titik P dan Q, sedangkan tingginya adalah jarak antara titik P dan S. Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik, kita dapat menghitung bahwa alas segitiga PQS adalah 3 satuan dan tingginya adalah 7 satuan. Oleh karena itu, luas segitiga PQS adalah 0.5 * 3 * 7 = 10.5 satuan persegi. Sedangkan untuk segitiga PRS, alasnya adalah jarak antara titik P dan R, sedangkan tingginya adalah jarak antara titik P dan S. Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik, kita dapat menghitung bahwa alas segitiga PRS adalah 5 satuan dan tingginya adalah 1 satuan. Oleh karena itu, luas segitiga PRS adalah 0.5 * 5 * 1 = 2.5 satuan persegi. b. Kesamaan Segitiga PQS dan QRS Untuk membuktikan bahwa segitiga PQS dan QRS adalah kongruen, kita perlu menunjukkan bahwa ketiga sisi dan sudut yang sesuai pada kedua segitiga memiliki panjang dan ukuran yang sama. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa sisi PQ pada segitiga PQS dan sisi QR pada segitiga QRS memiliki panjang yang sama, yaitu 5 satuan. Selain itu, sisi QS pada segitiga PQS dan segitiga QRS juga memiliki panjang yang sama, yaitu 5 satuan. Oleh karena itu, kedua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang. Selain itu, kita juga dapat melihat bahwa sudut di antara sisi PQ dan sisi QS pada segitiga PQS dan sudut di antara sisi QR dan sisi QS pada segitiga QRS memiliki ukuran yang sama, yaitu 90 derajat. Oleh karena itu, kedua segitiga memiliki satu sudut yang sama besar. Dengan demikian, berdasarkan kesamaan sisi-sisi dan sudut yang sesuai, kita dapat menyimpulkan bahwa segitiga PQS dan QRS adalah kongruen. c. Sudut yang Sama pada Segitiga PQS dan PRS Untuk mencari sudut yang sama pada segitiga PQS dan PRS, kita perlu membandingkan sudut-sudut yang terbentuk oleh sisi-sisi segitiga tersebut. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa sudut di antara sisi PQ dan sisi QS pada segitiga PQS adalah sudut yang sama dengan sudut di antara sisi PR dan sisi RS pada segitiga PRS. Sudut ini memiliki ukuran 90 derajat. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa segitiga PQS dan PRS memiliki satu sudut yang sama besar, yaitu 90 derajat. Dalam artikel ini, kita telah melihat kesamaan dan kesamaan segitiga PQS dan PRS pada bidang koordinat. Kita telah menghitung luas segitiga, membuktikan kesamaan segitiga, dan mengidentifikasi sudut yang sama pada kedua segitiga. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep segitiga pada bidang koordinat dengan lebih baik.