Menjelajahi Nilai Fungsi Komposisi

Pendahuluan: Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi nilai fungsi komposisi dari dua fungsi yang diberikan. Fungsi Pertama: Fungsi $f(x)=x-2$ adalah fungsi linier yang mengurangi setiap input dengan 2. Fungsi ini dapat digambarkan sebagai garis lurus yang memiliki kemiringan 1 dan memotong sumbu y pada titik (0, -2). Fungsi Kedua: Fungsi $g(x)=x^{2}+3x-5$ adalah fungsi kuadrat yang menghasilkan kuadrat dari input, ditambah 3 kali input, dan dikurangi 5. Fungsi ini dapat digambarkan sebagai parabola dengan bentuk melengkung ke atas. Titik puncak parabola ini terletak di (-3/2, -11/4). Fungsi Komposisi: Untuk mencari nilai fungsi komposisi $(g\circ f)(-3)$, kita perlu menggabungkan fungsi-fungsi ini. Pertama, kita akan menggunakan fungsi $f(x)$ untuk mengubah input menjadi $-3-2=-5$. Kemudian, kita akan menggunakan fungsi $g(x)$ untuk menghitung nilai dari $g(-5)$. Dengan menggantikan x dengan -5 dalam fungsi $g(x)$, kita dapat menghitung nilai fungsi komposisi ini. Kesimpulan: Dengan menggunakan fungsi komposisi, kita dapat menemukan nilai dari $(g\circ f)(-3)$. Dalam kasus ini, nilai tersebut adalah $g(-5)$. Dengan menggantikan x dengan -5 dalam fungsi $g(x)$, kita dapat menghitung nilai fungsi komposisi ini. Setelah menghitung, kita mendapatkan hasil $g(-5)=-5^{2}+3(-5)-5=-25-15-5=-45$. Jadi, nilai dari $(g\circ f)(-3)$ adalah -45. Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi nilai fungsi komposisi dari dua fungsi yang diberikan. Melalui pemahaman tentang fungsi-fungsi ini, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai konteks matematika dan memecahkan masalah yang melibatkan fungsi komposisi.