Bentuk Sederhana dari $(a^{-3}b^{4}c)^{2}(ab^{2}c^{3})^{3}$ adalah...

Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada ekspresi yang kompleks yang perlu disederhanakan. Salah satu bentuk sederhana yang sering muncul adalah $(a^{-3}b^{4}c)^{2}(ab^{2}c^{3})^{3}$. Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu bentuk sederhana dari ekspresi ini. Untuk memulai, mari kita terapkan aturan eksponen pada setiap faktor dalam ekspresi. Pertama, kita akan menghitung eksponen dari $(a^{-3}b^{4}c)^{2}$. Aturan eksponen mengatakan bahwa ketika kita mengangkat suatu faktor dengan eksponen ke dalam tanda kurung, kita harus mengalikan eksponen tersebut dengan eksponen di luar tanda kurung. Dalam hal ini, eksponen di luar tanda kurung adalah 2. Jadi, kita akan mengalikan eksponen dalam tanda kurung dengan 2: $(a^{-3}b^{4}c)^{2} = a^{-3 \times 2}b^{4 \times 2}c^{1 \times 2} = a^{-6}b^{8}c^{2}$ Selanjutnya, kita akan menghitung eksponen dari $(ab^{2}c^{3})^{3}$. Aturan eksponen yang sama berlaku di sini. Eksponen di luar tanda kurung adalah 3, jadi kita akan mengalikan eksponen dalam tanda kurung dengan 3: $(ab^{2}c^{3})^{3} = a^{1 \times 3}b^{2 \times 3}c^{3 \times 3} = a^{3}b^{6}c^{9}$ Sekarang, kita dapat menggabungkan kedua hasil ini dengan mengalikan faktor-faktor yang sama. Dalam hal ini, faktor yang sama adalah $a$, $b$, dan $c$. Kita dapat mengalikan eksponen mereka: $a^{-6}a^{3} = a^{-6+3} = a^{-3}$ $b^{8}b^{6} = b^{8+6} = b^{14}$ $c^{2}c^{9} = c^{2+9} = c^{11}$ Jadi, bentuk sederhana dari $(a^{-3}b^{4}c)^{2}(ab^{2}c^{3})^{3}$ adalah $\frac {b^{14}c^{11}}{a^{3}}$. Dalam kesimpulan, kita telah berhasil menemukan bentuk sederhana dari ekspresi yang kompleks ini. Dengan menerapkan aturan eksponen dan menggabungkan faktor-faktor yang sama, kita dapat menyederhanakan ekspresi matematika dengan mudah.