Pentingnya Pemahaman Operasi pada Himpunan Bilangan Bulat dalam Ujian SBMPTN dan UTBK

Dalam ujian SBMPTN dan UTBK, pemahaman operasi pada himpunan bilangan bulat sangatlah penting. Operasi-operasi seperti \( \odot \), \( \oplus \), \( \ominus \), dan \( \otimes \) sering muncul dalam soal-soal ujian. Pemahaman yang baik tentang aturan-aturan operasi ini akan membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal dengan lebih efektif dan efisien. Pertama, mari kita lihat operasi \( \odot \) pada himpunan bilangan bulat. Operasi ini didefinisikan dengan aturan \( a \odot b = b(b-a+4) \). Misalnya, kita diminta untuk mencari nilai dari \( 2 \odot (3 \odot 1) \). Dalam hal ini, kita dapat menggantikan \( a \) dan \( b \) dengan nilai yang diberikan. Jadi, \( 3 \odot 1 \) akan menjadi \( 1(1-3+4) = 2 \). Kemudian, kita dapat menggantikan \( b \) dalam \( 2 \odot (3 \odot 1) \) dengan nilai \( 2 \), sehingga kita mendapatkan \( 2(2-2+4) = 8 \). Jadi, jawaban yang benar adalah B) 8. Selanjutnya, mari kita lihat operasi \( \odot \) pada himpunan bilangan bulat yang lain. Operasi ini didefinisikan dengan aturan \( a \odot b = b(b+a)-1 \). Misalnya, kita diminta untuk mencari nilai dari \( 2 \odot (3 \odot (-1)) \). Dalam hal ini, kita dapat menggantikan \( a \) dan \( b \) dengan nilai yang diberikan. Jadi, \( 3 \odot (-1) \) akan menjadi \( -1(-1+3)-1 = 5 \). Kemudian, kita dapat menggantikan \( b \) dalam \( 2 \odot (3 \odot (-1)) \) dengan nilai \( 5 \), sehingga kita mendapatkan \( 5(5+2)-1 = 24 \). Jadi, jawaban yang benar adalah E) 24. Terakhir, mari kita lihat fungsi \( \beta \) yang didefinisikan sebagai \( \beta(w \oplus x \ominus y \otimes z) = 2z+y:x-(-w) \). Misalnya, kita diminta untuk mencari nilai dari \( \beta(1 \oplus 2 \ominus 4 \otimes 3) \). Dalam hal ini, kita dapat menggantikan \( w \), \( x \), \( y \), dan \( z \) dengan nilai yang diberikan. Jadi, \( 1 \oplus 2 \ominus 4 \otimes 3 \) akan menjadi \( 1+2-4 \times 3 = -9 \). Kemudian, kita dapat menggantikan \( w \), \( x \), \( y \), dan \( z \) dalam \( \beta(1 \oplus 2 \ominus 4 \otimes 3) \) dengan nilai \( -9 \), sehingga kita mendapatkan \( 2 \times 3 + 4:-(-1) = 6+4:1 = 10 \). Jadi, jawaban yang benar adalah E) 10. Dalam ujian SBMPTN dan UTBK, pemahaman operasi pada himpunan bilangan bulat sangatlah penting. Dengan pemahaman yang baik tentang aturan-aturan operasi ini, siswa dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal yang melibatkan operasi-operasi tersebut. Oleh karena itu, penting bagi siswa untuk mempelajari dan berlatih operasi-operasi pada himpunan bilangan bulat sebelum menghadapi ujian.