Membahas Grafik Himpunan Penyelesaian Persamaan

Grafik himpunan penyelesaian persamaan adalah alat yang berguna dalam memvisualisasikan hubungan antara variabel dalam suatu persamaan. Dalam kasus ini, kita akan membahas grafik himpunan penyelesaian persamaan yang diberikan oleh persamaan \(y=\frac{5}{x}\). Untuk memahami grafik ini, pertama-tama kita perlu memahami apa yang dimaksud dengan himpunan penyelesaian persamaan. Himpunan penyelesaian persamaan adalah kumpulan semua pasangan nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita memiliki persamaan \(y=\frac{5}{x}\), yang berarti bahwa setiap pasangan nilai \(x\) dan \(y\) harus memenuhi persamaan ini. Untuk memvisualisasikan himpunan penyelesaian persamaan ini, kita dapat menggunakan grafik kartesian. Pada sumbu x, kita akan menempatkan nilai-nilai \(x\) yang mungkin, sedangkan pada sumbu y, kita akan menempatkan nilai-nilai \(y\) yang sesuai. Dalam kasus ini, kita memiliki nilai-nilai \(x\) dari 0 hingga 5, dan kita dapat menggunakan tabel yang diberikan untuk menentukan nilai-nilai \(y\) yang sesuai. Jika kita mengisi nilai-nilai \(x\) ke dalam persamaan \(y=\frac{5}{x}\), kita dapat menghitung nilai-nilai \(y\) yang sesuai. Misalnya, jika kita mengambil \(x=1\), kita akan mendapatkan \(y=\frac{5}{1}=5\). Jika kita mengambil \(x=2\), kita akan mendapatkan \(y=\frac{5}{2}=2.5\). Dengan cara ini, kita dapat menghitung nilai-nilai \(y\) yang sesuai untuk setiap nilai \(x\) yang diberikan. Setelah kita memiliki pasangan nilai \(x\) dan \(y\), kita dapat menggambar titik-titik ini pada grafik kartesian. Misalnya, jika kita mengambil \(x=1\) dan \(y=5\), kita akan menempatkan titik (1,5) pada grafik. Jika kita mengambil \(x=2\) dan \(y=2.5\), kita akan menempatkan titik (2,2.5) pada grafik. Dengan cara ini, kita dapat menggambar semua titik yang sesuai pada grafik. Setelah semua titik telah digambar, kita dapat menghubungkan titik-titik ini dengan garis lurus. Garis ini akan mewakili himpunan penyelesaian persamaan \(y=\frac{5}{x}\) dalam grafik kartesian. Dengan melihat grafik ini, kita dapat melihat hubungan antara nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi persamaan ini. Dalam kasus ini, grafik himpunan penyelesaian persamaan \(y=\frac{5}{x}\) akan berbentuk hiperbola. Ini karena persamaan ini memiliki bentuk umum \(y=\frac{a}{x}\), di mana \(a\) adalah konstanta. Hiperbola ini akan memiliki dua cabang yang terbuka ke arah sumbu x dan sumbu y. Dalam kesimpulan, grafik himpunan penyelesaian persamaan \(y=\frac{5}{x}\) dapat membantu kita memvisualisasikan hubungan antara nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi persamaan ini. Dengan menggunakan grafik kartesian, kita dapat menggambar titik-titik yang sesuai dan menghubungkannya dengan garis lurus. Dengan melihat grafik ini, kita dapat melihat dengan jelas hubungan antara nilai \(x\) dan \(y\) dalam persamaan ini.