Menentukan Koordinat Titik C pada Sebuah Jajargenjang ABCD

Dalam matematika, jajargenjang adalah sebuah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar. Untuk menentukan koordinat titik C pada sebuah jajargenjang ABCD, kita perlu menggunakan informasi tentang titik-titik sudut yang sudah diberikan. Dalam kasus ini, kita diberikan titik sudut A dengan koordinat (2,6), titik sudut B dengan koordinat (-1,2), dan titik sudut D dengan koordinat (9,6). Kita perlu menentukan koordinat titik C. Untuk menentukan koordinat titik C, kita dapat menggunakan sifat-sifat jajargenjang. Karena sisi AB dan sisi CD adalah sisi-sisi yang sejajar, maka kita dapat menggunakan sifat bahwa garis yang menghubungkan titik-titik sudut yang sejajar memiliki gradien yang sama. Mari kita hitung gradien garis AB terlebih dahulu. Gradien dapat dihitung dengan rumus: gradien = (perubahan y) / (perubahan x) Dalam kasus ini, perubahan y dari titik A ke titik B adalah 2 - 6 = -4, dan perubahan x adalah -1 - 2 = -3. Jadi gradien garis AB adalah -4 / -3 = 4/3. Karena garis AB dan garis CD sejajar, maka gradien garis CD juga harus 4/3. Kita dapat menggunakan gradien ini untuk mencari koordinat titik C. Mari kita gunakan titik sudut D (9,6) dan gradien 4/3 untuk mencari koordinat titik C. Kita dapat menggunakan rumus gradien untuk mencari persamaan garis yang melalui titik D: y - y1 = m(x - x1) Dalam kasus ini, x1 = 9, y1 = 6, dan m = 4/3. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: y - 6 = (4/3)(x - 9) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi bentuk umum: 3y - 18 = 4x - 36 Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi bentuk umum: 4x - 3y = 18 Sekarang kita perlu mencari titik potong antara garis AB dan garis CD. Kita dapat mencari titik potong ini dengan menyelesaikan sistem persamaan antara persamaan garis AB dan persamaan garis CD. Mari kita gunakan persamaan garis AB: 4x - 3y = 18 Dan persamaan garis CD: y - 6 = (4/3)(x - 9) Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari koordinat titik potong. Setelah menyelesaikan sistem persamaan ini, kita akan mendapatkan koordinat titik C. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan koordinat titik C adalah (8,2). Dengan demikian, koordinat titik C pada jajargenjang ABCD adalah (8,2).