Konversi Bilangan Biner dan Desimal: Memahami Dasar-dasar Sistem Bilangan

Sistem bilangan adalah cara kita mewakili dan menghitung angka. Dalam matematika, ada berbagai sistem bilangan yang digunakan, termasuk sistem bilangan biner dan desimal. Dalam artikel ini, kita akan membahas konversi antara bilangan biner dan desimal, serta pentingnya memahami dasar-dasar sistem bilangan. Bilangan biner adalah sistem bilangan yang menggunakan hanya dua angka, yaitu 0 dan 1. Setiap digit dalam bilangan biner mewakili keadaan on atau off, atau true atau false. Misalnya, bilangan biner 1010 mewakili angka desimal 10. Untuk mengkonversi bilangan biner menjadi desimal, kita dapat menggunakan metode perkalian dan penjumlahan. Misalkan kita memiliki bilangan biner 11101101. Untuk mengkonversinya menjadi bilangan desimal, kita perlu mengalikan setiap digit biner dengan pangkat dua yang sesuai dan menjumlahkannya. Dalam kasus ini, kita akan memiliki: 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 237 Jadi, bilangan biner 11101101 setara dengan bilangan desimal 237. Selanjutnya, mari kita lihat konversi dari bilangan desimal ke biner. Untuk mengkonversi bilangan desimal menjadi biner, kita dapat menggunakan metode pembagian berulang dengan basis 2. Misalkan kita memiliki bilangan desimal 145. Untuk mengkonversinya menjadi bilangan biner, kita perlu membagi bilangan desimal tersebut dengan 2 secara berulang hingga sisa pembagian menjadi 0. Setiap sisa pembagian akan menjadi digit biner dari kanan ke kiri. 145 dibagi dengan 2 menghasilkan sisa 1 dan hasil 72. 72 dibagi dengan 2 menghasilkan sisa 0 dan hasil 36. 36 dibagi dengan 2 menghasilkan sisa 0 dan hasil 18. 18 dibagi dengan 2 menghasilkan sisa 1 dan hasil 9. 9 dibagi dengan 2 menghasilkan sisa 1 dan hasil 4. 4 dibagi dengan 2 menghasilkan sisa 0 dan hasil 2. 2 dibagi dengan 2 menghasilkan sisa 0 dan hasil 1. 1 dibagi dengan 2 menghasilkan sisa 1 dan hasil 0. Jadi, bilangan desimal 145 setara dengan bilangan biner 10010001. Dalam artikel ini, kita telah membahas konversi antara bilangan biner dan desimal. Memahami dasar-dasar sistem bilangan sangat penting dalam pemrograman komputer, kriptografi, dan bidang lainnya yang melibatkan manipulasi angka. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami bagaimana angka direpresentasikan dan diolah dalam sistem bilangan yang berbeda.