Menemukan jumlah cara duduk yang mungkin dengan kondisi yang diberika

Dalam penelitian ini, kita akan mengeksplorasi jumlah cara duduk yang mungkin dengan kondisi yang diberikan, di mana ada 6 putra dan 2 putri duduk di 8 kursi yang tersedia. Kita akan mempertimbangkan tiga kondisi yang berbeda: a) mereka dapat duduk di mana saja, b) putri harus duduk di ujung, dan c) putra harus duduk di ujung. Untuk kondisi pertama, di mana mereka dapat duduk di mana saja, kita dapat menggunakan prinsip kombinatorial untuk menghitung jumlah cara duduk yang mungkin. Dengan 8 kursi dan 8 orang, kita memiliki 8! / (6! * 2!) = 40320 cara duduk yang mungkin. Untuk kondisi kedua, di mana putri harus duduk di ujung, kita dapat menganggap bahwa putri adalah satu kesatuan dan menghitung jumlah cara duduk yang mungkin untuk kelompok putra. Dengan 6 putra dan 6 kursi tersedia, kita memiliki 6! / (4! * 2!) = duduk yang mungkin untuk kelompok putra. Kemudian, kita dapat mengalikan jumlah ini dengan jumlah cara putri dapat duduk di ujung, yang hanya satu. Oleh karena itu, jumlah cara duduk yang mungkin dengan kondisi ini adalah 360 * 1 = 360. Untuk kondisi ketiga, di mana putra harus duduk di ujung, kita dapat menganggap bahwa putra adalah satu kesatuan dan menghitung jumlah cara duduk yang mungkin untuk kelompok putri. Dengan 2 putri dan 6 kursi tersedia, kita memiliki 6! / (4! * 2!) = 360 cara duduk yang mungkin untuk kelompok putri. Kemudian, kita dapat mengalikan jumlah ini dengan jumlah cara putra dapat duduk di ujung, yang hanya satu. Oleh karena itu, jumlah cara duduk yang mungkin dengan kondisi ini adalah 360 * 1 = 360. Secara ringkas, kita telah menemukan bahwa ada 40320 cara duduk yang mungkin dengan kondisi pertama, 360 cara duduk yang mungkin dengan kondisi kedua, dan 360 cara duduk yang mungkin dengan kondisi ketiga.