Mengungkap Akar-Akar Persamaan Kuadrat \(2x^2 - 2x - 12 = 0\)

Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara mengungkap akar-akar dari persamaan kuadrat \(2x^2 - 2x - 12 = 0\). Mari kita mulai dengan memahami apa itu persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua. Dalam persamaan kuadrat, kita mencari nilai-nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus persamaan kuadrat \(2x^2 - 2x - 12 = 0\), kita ingin mencari nilai-nilai \(x\) yang membuat persamaan tersebut benar. Untuk mengungkap akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melengkapi kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan \(2x^2 - 2x - 12 = 0\). Rumus kuadrat adalah sebagai berikut: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Dalam persamaan \(2x^2 - 2x - 12 = 0\), kita memiliki \(a = 2\), \(b = -2\), dan \(c = -12\). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan. \[x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-12)}}{2 \cdot 2}\] Simplifikasi ekspresi di atas akan memberikan kita akar-akar persamaan kuadrat \(2x^2 - 2x - 12 = 0\). Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan dua akar-akar persamaan kuadrat ini. Mari kita lihat apa hasilnya. Akar-akar persamaan kuadrat \(2x^2 - 2x - 12 = 0\) adalah \(x = 3\) dan \(x = -2\). Dengan demikian, kita telah berhasil mengungkap akar-akar dari persamaan kuadrat \(2x^2 - 2x - 12 = 0\).