Mencari Suku pada Barisan Geometri dengan Nilai yang Sama dengan 288

Barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam masalah ini, kita diberikan informasi bahwa suku pertama adalah 9 dan suku kedua adalah 18. Selain itu, diketahui bahwa rasio barisan geometri tersebut adalah positif. Tugas kita adalah mencari suku keberapa pada barisan geometri tersebut yang nilainya sama dengan 288. Untuk mencari suku keberapa yang nilainya sama dengan 288, kita perlu mengetahui rasio barisan geometri tersebut. Rasio dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama. Dalam kasus ini, rasio dapat dihitung sebagai berikut: Rasio = suku kedua / suku pertama = 18 / 9 = 2 Dengan mengetahui rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n pada barisan geometri: Suku ke-n = suku pertama * (rasio)^(n-1) Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku yang nilainya sama dengan 288. Mari kita selesaikan persamaan berikut: 288 = 9 * (2)^(n-1) Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengisolasi n. Mari kita lanjutkan dengan langkah-langkah berikut: 288 / 9 = (2)^(n-1) 32 = (2)^(n-1) Kita dapat menulis 32 sebagai 2^5. Dengan demikian, persamaan menjadi: 2^5 = (2)^(n-1) Dari persamaan ini, kita dapat menyimpulkan bahwa n-1 = 5. Oleh karena itu, n = 6. Jadi, suku ke-6 pada barisan geometri tersebut memiliki nilai yang sama dengan 288.