Menentukan Nilai dari Fungsi f(x) Berdasarkan Fungsi g(x)

Dalam matematika, sering kali kita diberikan dua fungsi dan diminta untuk menentukan nilai dari fungsi yang lain. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi g(x) = x + 5 dan (f∘g)(x) = 2x + 11. Tugas kita adalah untuk menentukan fungsi f(x) berdasarkan informasi ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep dari komposisi fungsi. Komposisi fungsi adalah ketika kita menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam hal ini, kita menggabungkan fungsi g(x) dengan fungsi f(x) untuk mendapatkan fungsi baru (f∘g)(x). Pertama, mari kita lihat fungsi g(x) = x + 5. Fungsi ini mengambil suatu nilai x dan menambahkannya dengan 5. Jadi, jika kita memberikan nilai x = 2, maka g(2) = 2 + 5 = 7. Selanjutnya, kita diberikan informasi bahwa (f∘g)(x) = 2x + 11. Ini berarti bahwa kita menggabungkan fungsi g(x) dengan fungsi f(x) dan hasilnya adalah 2x + 11. Dalam hal ini, kita ingin menentukan fungsi f(x). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode substitusi. Kita tahu bahwa g(x) = 7, jadi kita dapat menggantikan g(x) dengan 7 dalam persamaan (f∘g)(x) = 2x + 11. Ini akan memberikan kita persamaan f(7) = 2x + 11. Sekarang kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk menentukan fungsi f(x). Dalam hal ini, kita dapat mengurangi 11 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan f(7) - 11 = 2x. Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan f(7)/2 - 11/2 = x. Jadi, fungsi f(x) adalah f(x) = (f(7)/2 - 11/2)x. Dalam hal ini, kita dapat menggantikan f(7)/2 - 11/2 dengan suatu nilai numerik untuk mendapatkan fungsi yang spesifik. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menentukan fungsi f(x) berdasarkan fungsi g(x) = x + 5 dan (f∘g)(x) = 2x + 11. Dalam kasus ini, fungsi f(x) adalah f(x) = (f(7)/2 - 11/2)x.