Menghitung Luas Lingkaran dan Luas Juring

Dalam matematika, lingkaran adalah bentuk geometri yang memiliki pusat \( \mathrm{O} \) dan jari-jari \( 35 \mathrm{~cm} \). Lingkaran ini memiliki sudut juring (sudut pusat) \( A O B \) sebesar \( 72^{\circ} \). Dalam artikel ini, kita akan menghitung nilai luas lingkaran (LL) dan luas juring (LJ) dari lingkaran ini. Untuk menghitung luas lingkaran, kita dapat menggunakan rumus \( \mathrm{LL} = \pi r^2 \), di mana \( r \) adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, jari-jari lingkaran adalah \( 35 \mathrm{~cm} \). Dengan menggantikan nilai \( r \) ke dalam rumus, kita dapat menghitung luas lingkaran. \( \mathrm{LL} = \pi \times 35^2 \) Setelah menghitung, kita mendapatkan bahwa luas lingkaran ini adalah \( 3850 \mathrm{~cm}^{2} \). Oleh karena itu, pilihan jawaban D, \( \mathrm{LL} = 3850 \mathrm{~cm}^{2} \), adalah benar. Selanjutnya, untuk menghitung luas juring, kita perlu mengetahui sudut juring (sudut pusat) lingkaran. Dalam kasus ini, sudut juring \( A O B \) adalah \( 72^{\circ} \). Luas juring dapat dihitung menggunakan rumus \( \mathrm{LJ} = \frac{{\theta}}{{360^{\circ}}} \times \mathrm{LL} \), di mana \( \theta \) adalah sudut juring dan \( \mathrm{LL} \) adalah luas lingkaran. Dengan menggantikan nilai \( \theta \) dan \( \mathrm{LL} \) ke dalam rumus, kita dapat menghitung luas juring. \( \mathrm{LJ} = \frac{{72^{\circ}}}{{360^{\circ}}} \times 3850 \mathrm{~cm}^{2} \) Setelah menghitung, kita mendapatkan bahwa luas juring ini adalah \( 770 \mathrm{~cm} \). Oleh karena itu, pilihan jawaban C, \( \mathrm{LJ} = 770 \mathrm{~cm} \), adalah benar. Dengan demikian, kita telah menghitung nilai luas lingkaran dan luas juring dari lingkaran dengan jari-jari \( 35 \mathrm{~cm} \) dan sudut juring \( A O B \) sebesar \( 72^{\circ} \).