Menghitung Keliling Persegi Panjang dengan Variabel

Dalam matematika, persegi panjang adalah salah satu bentuk geometri yang memiliki panjang dan lebar. Untuk menghitung keliling persegi panjang, kita perlu mengetahui panjang dan lebarnya. Dalam soal ini, kita diberikan panjang persegi panjang sebagai \( (3x+2) \) cm dan lebarnya sebagai \( a(2x-3) \) cm. Tugas kita adalah menghitung keliling persegi panjang tersebut.

Untuk menghitung keliling persegi panjang, kita perlu menambahkan semua sisi-sisinya. Dalam kasus ini, persegi panjang memiliki dua sisi panjang dan dua sisi pendek. Sisi panjangnya adalah panjang persegi panjang, yaitu \( 3x+2 \) cm, sedangkan sisi pendeknya adalah lebar persegi panjang, yaitu \( a(2x-3) \) cm.

Jadi, keliling persegi panjang dapat dihitung dengan rumus:

\[ Keliling = 2 \times (Panjang + Lebar) \]

Substitusikan panjang dan lebar persegi panjang yang diberikan ke dalam rumus:

\[ Keliling = 2 \times ((3x+2) + a(2x-3)) \]

Sekarang, kita perlu menyederhanakan persamaan ini untuk mendapatkan jawaban yang benar. Mari kita kerjakan langkah demi langkah.

\[ Keliling = 2 \times (3x+2 + 2ax-3a) \]

\[ Keliling = 2 \times (3x + 2ax + 2 - 3a) \]

\[ Keliling = 6x + 4ax + 4 - 6a \]

Jadi, keliling persegi panjang dengan panjang \( (3x+2) \) cm dan lebar \( a(2x-3) \) cm adalah \( 6x + 4ax + 4 - 6a \) cm.

Dalam pilihan jawaban yang diberikan, kita perlu mencocokkan jawaban kita dengan salah satu pilihan yang ada. Mari kita lihat pilihan jawaban yang ada:

A. \( (5x-1) \) cm

B. \( (5x-2) \) cm

C. \( (10x-2) \) cm

D. \( (10x-4) \) cm

Dari persamaan yang kita dapatkan sebelumnya, kita dapat melihat bahwa jawaban yang benar adalah pilihan C, yaitu \( (10x-2) \) cm.

Dengan demikian, keliling persegi panjang dengan panjang \( (3x+2) \) cm dan lebar \( a(2x-3) \) cm adalah \( (10x-2) \) cm.