Menentukan Nilai x dari Persamaan $4^{2x+3}=256$

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menentukan nilai x dari suatu persamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai x dari persamaan eksponensial yang diberikan, yaitu $4^{2x+3}=256$. Persamaan ini melibatkan eksponen dan basis 4. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen dan melakukan beberapa langkah matematika. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menyamakan kedua sisi persamaan dengan basis yang sama. Dalam hal ini, kita ingin menyamakan kedua sisi dengan basis 4. Karena $256$ dapat ditulis sebagai $4^4$, kita dapat mengubah persamaan menjadi $4^{2x+3}=4^4$. Setelah kedua sisi persamaan memiliki basis yang sama, kita dapat menyamakan eksponennya. Dalam hal ini, kita dapat menyamakan $2x+3$ dengan $4$. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan persamaan $2x+3=4$. Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan linear ini untuk mencari nilai x. Kita dapat mengurangi 3 dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan $2x=1$. Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2, sehingga kita mendapatkan $x=\frac{1}{2}$. Jadi, nilai x dari persamaan $4^{2x+3}=256$ adalah $\frac{1}{2}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai x dari persamaan eksponensial. Dengan menggunakan sifat-sifat eksponen dan melakukan beberapa langkah matematika, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dan menemukan nilai x yang diinginkan.