Operasi Matematika pada Matriks
4 (297 suara) Dalam artikel ini, kita akan membahas operasi matematika pada matriks. Kita akan melihat bagaimana melakukan penjumlahan matriks, perkalian matriks, dan perkalian matriks dengan konstanta. Kita akan menggunakan matriks $A=[\begin{matrix} 6&7\\ 8&9\end{matrix} ]$ dan $B=[\begin{matrix} 2&2\\ 8&d\end{matrix} ]$ sebagai contoh untuk menjelaskan konsep-konsep ini. Pertama, mari kita lihat bagaimana melakukan penjumlahan matriks. Penjumlahan matriks dilakukan dengan menambahkan elemen-elemen yang sesuai dari kedua matriks. Dalam hal ini, kita ingin menambahkan matriks $A$ dengan matriks $B$. Hasil penjumlahan matriks $A$ dan $B$ adalah: $2_{A}+B=[\begin{matrix} 6+2&7+2\\ 8+8&9+d\end{matrix} ]=[\begin{matrix} 8&9\\ 16&9+d\end{matrix} ]$ Selanjutnya, mari kita lihat bagaimana melakukan perkalian matriks. Perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan elemen-elemen baris matriks pertama dengan elemen-elemen kolom matriks kedua dan menjumlahkannya. Dalam hal ini, kita ingin mengalikan matriks $A$ dengan matriks $B$. Hasil perkalian matriks $A$ dan $B$ adalah: $AB=[\begin{matrix} 6\cdot2+7\cdot8&6\cdot2+7\cdot2\\ 8\cdot2+9\cdot8&8\cdot2+9\cdot d\end{matrix} ]=[\begin{matrix} 12+56&12+14\\ 16+72&16+18d\end{matrix} ]=[\begin{matrix} 68&26\\ 88+72&16+18d\end{matrix} ]$ Terakhir, mari kita lihat bagaimana melakukan perkalian matriks dengan konstanta. Perkalian matriks dengan konstanta dilakukan dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan konstanta tersebut. Dalam hal ini, kita ingin mengalikan matriks $AB$ dengan konstanta 3. Hasil perkalian matriks $AB$ dengan konstanta 3 adalah: $3.AB=[\begin{matrix} 3\cdot68&3\cdot26\\ 3\cdot88+3\cdot72&3\cdot(16+18d)\end{matrix} ]=[\begin{matrix} 204&78\\ 264+216&48+54d\end{matrix} ]$ Dalam kesimpulannya, kita telah melihat bagaimana melakukan operasi matematika pada matriks. Penjumlahan matriks dilakukan dengan menambahkan elemen-elemen yang sesuai, perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan elemen-elemen baris matriks pertama dengan elemen-elemen kolom matriks kedua, dan perkalian matriks dengan konstanta dilakukan dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan konstanta tersebut. Dengan memahami konsep-konsep ini, kita dapat melakukan berbagai operasi matematika pada matriks dan memahami struktur matriks yang berbeda.
