Menyelesaikan Persamaan Besiats dengan Metode Substitusi

Dalam matematika, persamaan besiats adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas metode substitusi untuk menyelesaikan persamaan besiats dengan contoh kasus yang diberikan. Metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan besiats. Metode ini melibatkan menggantikan salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat mengurangi jumlah variabel dalam persamaan dan kemudian menyelesaikannya. Mari kita lihat contoh kasus yang diberikan: \[ \begin{array}{l} x+y+2=13000 \\ x+y+3z=27000 \\ 2x+3y+32=37000 \end{array} \] Langkah pertama dalam metode substitusi adalah memilih salah satu persamaan dan menyelesaikannya untuk salah satu variabel. Misalnya, kita dapat memilih persamaan pertama dan menyelesaikannya untuk variabel \(x\): \[ x = 13000 - y - 2 \] Selanjutnya, kita dapat menggantikan \(x\) dalam persamaan kedua dan ketiga dengan ekspresi \(13000 - y - 2\): \[ \begin{align*} (13000 - y - 2) + y + 3z &= 27000 \\ 2(13000 - y - 2) + 3y + 32 &= 37000 \end{align*} \] Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat mengurangi jumlah variabel dalam persamaan dan kemudian menyelesaikannya. Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan-persamaan ini dan menyelesaikannya untuk variabel yang tersisa. Setelah menyelesaikan persamaan-persamaan ini, kita dapat menentukan nilai \(x\) dan \(y\) dari persamaan besiats. Dalam contoh kasus ini, kita dapat menentukan nilai \(x\) dan \(y\) dengan menggunakan metode substitusi. Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menyelesaikan persamaan besiats dengan mudah dan efisien. Metode ini sangat berguna dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dengan banyak variabel.