Mencari Turunan Pertama dari f(x) = x^7 + 4x^3 | 3x - 1 |

Dalam matematika, turunan adalah ukuran perubahan suatu fungsi terhadap variabelnya. Dalam kasus ini, kita akan mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = x^7 + 4x^3 | 3x - 1 |. Turunan pertama dari suatu fungsi memberikan kita kemampuan untuk menemukan kemiringan garis singgung grafik fungsi pada titik tertentu. Dalam hal ini, kita akan menggunakan aturan rantai dan aturan pangkat untuk menemukan turunan pertama dari fungsi ini.

Langkah pertama adalah menerapkan aturan rantai pada bagian pertama dari fungsi, yaitu x^7. Aturan rantai menyatakan bahwa turunan dari x^n adalah nx^(n-1). Dengan menerapkan aturan ini, kita mendapatkan turunan pertama dari x^7 sebagai 7x^6.

Selanjutnya, kita akan menerapkan aturan pangkat pada bagian kedua dari fungsi, yaitu 4x^3. Aturan pangkat menyatakan bahwa turunan dari x^n adalah nx^(n-1). Dengan menerapkan aturan ini, kita mendapatkan turunan pertama dari 4x^3 sebagai 12x^2.

Akhirnya, kita akan menerapkan aturan rantai pada bagian ketiga dari fungsi, yaitu | 3x - 1 |. Aturan rantai menyatakan bahwa turunan dari | x | adalah sign(x). Dengan menerapkan aturan ini, kita mendapatkan turunan pertama dari | 3x - 1 | sebagai sign(3x - 1).

Sekarang, kita akan menggabungkan semua turunan ini untuk mendapatkan turunan pertama dari fungsi f(x) = x^7 + 4x^3 | 3x - 1 |. Turunan pertama dari fungsi ini adalah 7x^6 + 12x^2 * sign(3x - 1).

Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan turunan pertama dari fungsi) = x^7 + 4x^3 | 3x - 1 | menggunakan aturan rantai dan aturan pangkat.