Perilaku Fungsi $y=\frac {6}{x}$ dan $y=-\frac {6}{x}$ Ketika $x\gt 0$ dan $x\lt 0$

Fungsi matematika adalah alat yang kuat untuk memodelkan hubungan antara variabel. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari perilaku fungsi $y=\frac {6}{x}$ dan $y=-\frac {6}{x}$ ketika $x\gt 0$ dan $x\lt 0$. Kedua fungsi ini memiliki bentuk yang mirip, tetapi memiliki perbedaan penting dalam perilaku mereka tergantung pada nilai $x$. Ketika $x\gt 0$, mari kita lihat bagaimana nilai $y$ berubah ketika nilai $x$ bertambah. Dalam fungsi $y=\frac {6}{x}$, ketika $x$ semakin besar, nilai $y$ akan semakin kecil. Ini dapat dijelaskan dengan memperhatikan bahwa ketika $x$ semakin besar, pembaginya semakin besar, sehingga hasil bagi akan semakin kecil. Dengan kata lain, ketika nilai $x$ bertambah, nilai $y$ akan turun. Sekarang, mari kita periksa perilaku fungsi ini ketika $x\lt 0$. Dalam fungsi $y=\frac {6}{x}$, ketika $x$ semakin kecil, nilai $y$ akan semakin kecil. Ini dapat dijelaskan dengan memperhatikan bahwa ketika $x$ semakin kecil, pembaginya semakin kecil, sehingga hasil bagi akan semakin besar secara negatif. Dengan kata lain, ketika nilai $x$ bertambah negatif, nilai $y$ akan turun negatif. Dalam fungsi $y=-\frac {6}{x}$, kita melihat pola yang berlawanan. Ketika $x\gt 0$, nilai $y$ akan semakin besar ketika nilai $x$ bertambah. Ini dapat dijelaskan dengan memperhatikan bahwa ketika $x$ semakin besar, pembaginya semakin besar, sehingga hasil bagi akan semakin kecil secara negatif. Dengan kata lain, ketika nilai $x$ bertambah, nilai $y$ akan naik negatif. Sekarang, mari kita periksa perilaku fungsi ini ketika $x\lt 0$. Dalam fungsi $y=-\frac {6}{x}$, ketika $x$ semakin kecil, nilai $y$ akan semakin kecil. Ini dapat dijelaskan dengan memperhatikan bahwa ketika $x$ semakin kecil, pembaginya semakin kecil, sehingga hasil bagi akan semakin besar. Dengan kata lain, ketika nilai $x$ bertambah negatif, nilai $y$ akan naik. Dalam kedua fungsi ini, kita dapat melihat bahwa ketika $x\gt 0$, nilai $y$ akan turun, sedangkan ketika $x\lt 0$, nilai $y$ akan naik. Ini menunjukkan bahwa kedua fungsi ini memiliki perilaku yang berlawanan tergantung pada nilai $x$.