Hubungan Antara \( y \) dan \( x \) dalam Persamaan Linier

Dalam matematika, persamaan linier adalah persamaan yang menggambarkan hubungan antara dua variabel, \( x \) dan \( y \), dalam bentuk \( y = mx + c \), di mana \( m \) adalah gradien atau kemiringan garis dan \( c \) adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan hubungan antara \( y \) dan \( x \) menggunakan persamaan linier dan menganalisis nilai \( y \) ketika \( x \) diberikan. a. Hubungan antara \( y \) dan \( x \) menggunakan persamaan linier Dalam persamaan linier \( y = mx + c \), \( m \) adalah gradien atau kemiringan garis. Jika \( m \) positif, maka \( y \) berbanding lurus dengan \( x \), yang berarti ketika \( x \) meningkat, \( y \) juga meningkat. Jika \( m \) negatif, maka \( y \) berbanding terbalik dengan \( x \), yang berarti ketika \( x \) meningkat, \( y \) akan menurun. Misalnya, jika kita memiliki persamaan linier \( y = 2x + 3 \), ini berarti bahwa \( y \) berbanding lurus dengan \( x \) dengan gradien 2. Artinya, setiap kali \( x \) meningkat sebesar 1, \( y \) akan meningkat sebesar 2. Jika \( x = -3 \), kita dapat menghitung nilai \( y \) dengan menggantikan \( x \) ke dalam persamaan: \( y = 2(-3) + 3 = -6 + 3 = -3 \). Jadi, ketika \( x = -3 \), \( y = -3 \). b. Menentukan nilai \( y \) ketika \( x = -4 \) Dalam persamaan linier \( y = mx + c \), kita dapat menentukan nilai \( y \) ketika \( x \) diberikan dengan menggantikan \( x \) ke dalam persamaan. Jadi, jika kita ingin mengetahui nilai \( y \) ketika \( x = -4 \), kita dapat menggantikan \( x \) dengan -4 dalam persamaan linier yang diberikan dan menghitung nilai \( y \). Misalnya, jika kita memiliki persamaan linier \( y = 3x - 2 \), kita dapat menghitung nilai \( y \) ketika \( x = -4 \) dengan menggantikan \( x \) ke dalam persamaan: \( y = 3(-4) - 2 = -12 - 2 = -14 \). Jadi, ketika \( x = -4 \), \( y = -14 \). Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan hubungan antara \( y \) dan \( x \) menggunakan persamaan linier dan menganalisis nilai \( y \) ketika \( x \) diberikan. Dengan pemahaman ini, kita dapat menggunakan persamaan linier untuk memodelkan hubungan antara dua variabel dan memprediksi nilai \( y \) ketika \( x \) diberikan.