Menentukan Koordinat Bayangan Titik A setelah Dilatasi

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan koordinat bayangan titik A setelah dilatasi. Titik A memiliki koordinat (0, -2) dan Angga ingin melakukan dilatasi terhadap titik tersebut. Dilatasi dilakukan terhadap titik pusat D(0, 2) dengan faktor dilatasi k. Koordinat bayangan titik A dapat ditentukan dengan menggunakan rumus dilatasi: \(A'(x', y') = (k \cdot (x - x_0) + x_0, k \cdot (y - y_0) + y_0)\) Dalam rumus tersebut, \(x\) dan \(y\) adalah koordinat titik A, \(x_0\) dan \(y_0\) adalah koordinat titik pusat D, dan \(k\) adalah faktor dilatasi. Dalam kasus ini, titik pusat D memiliki koordinat (0, 2). Angga ingin dilatasi titik A sehingga koordinat bayangannya adalah (0, 4). Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus dilatasi untuk mencari faktor dilatasi \(k\): \(0 = (k \cdot (0 - 0) + 0\) (karena koordinat bayangan x' = 0) \(4 = (k \cdot (-2 - 2) + 2\) (karena koordinat bayangan y' = 4) Dari persamaan di atas, kita dapat mencari nilai \(k\) dengan membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama: \(\frac{4}{0} = \frac{k \cdot (-4)}{0}\) Dalam matematika, pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada faktor dilatasi yang dapat menghasilkan koordinat bayangan (0, 4) dari titik A. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah tidak ada pilihan yang sesuai dengan koordinat bayangan (0, 4) dari titik A setelah dilatasi. Dalam kesimpulan, kita telah membahas bagaimana menentukan koordinat bayangan titik A setelah dilatasi. Dalam kasus ini, tidak ada faktor dilatasi yang dapat menghasilkan koordinat bayangan yang diinginkan.