Mencerminkan dan Translasi Titik pada Garis y =

Dalam matematika, terdapat konsep mencerminkan dan mentranslasikan titik pada bidang koordinat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencerminkan titik terhadap garis y = x dan kemudian mentranslasikannya sesuai dengan vektor tertentu. Mari kita mulai dengan sebuah titik P yang berada pada posisi (2,5) di bidang koordinat. Kita akan mencerminkan titik ini terhadap garis y = x. Mencerminkan titik terhadap garis y = x berarti kita akan mencari bayangan titik tersebut yang berada di sisi lain garis tersebut. Untuk mencerminkan titik P, kita perlu mencari titik yang memiliki jarak yang sama dengan garis y = x. Jarak titik P terhadap garis y = x adalah jarak vertikal antara titik P dan garis tersebut. Karena garis y = x adalah garis diagonal dengan kemiringan 45 derajat, jarak vertikal ini sama dengan jarak horizontal antara titik P dan garis tersebut. Jarak horizontal antara titik P dan garis y = x adalah selisih antara koordinat x titik P dan koordinat y titik P. Dalam hal ini, selisih antara 2 dan 5 adalah -3. Jadi, titik bayangan P setelah dicerminkan terhadap garis y = x adalah (-3,2). Selanjutnya, kita akan mentranslasikan titik P yang telah dicerminkan sesuai dengan vektor (2,4). Mentranslasikan titik berarti kita akan memindahkan titik tersebut sejauh vektor yang ditentukan. Dalam hal ini, kita akan memindahkan titik (-3,2) sejauh 2 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas. Setelah mentranslasikan titik P yang telah dicerminkan, kita akan mendapatkan titik akhir yang merupakan bayangan akhir P. Dengan mentranslasikan titik (-3,2) sejauh 2 satuan ke kanan, kita akan mendapatkan titik (-1,2). Selanjutnya, dengan mentranslasikan titik (-1,2) sejauh 4 satuan ke atas, kita akan mendapatkan titik akhir P yang merupakan bayangan akhir P setelah dicerminkan dan ditranslasikan. Jadi, bayangan akhir P adalah (-1,6). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang mencerminkan dan mentranslasikan titik pada garis y = x. Dengan menggunakan konsep ini, kita dapat dengan mudah menentukan bayangan akhir titik setelah dicerminkan dan ditranslasikan.