Bentuk Sederhana dari \( \left(\frac{32^{4 h}}{8^{4 h}}\right)^{\frac{1}{4}} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada ekspresi yang kompleks yang perlu disederhanakan. Salah satu contohnya adalah ekspresi \( \left(\frac{32^{4 h}}{8^{4 h}}\right)^{\frac{1}{4}} \). Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari ekspresi ini dan menjawab pertanyaan yang diberikan. Pertanyaan yang diajukan adalah: Bentuk sederhana dari \( \left(\frac{32^{4 h}}{8^{4 h}}\right)^{\frac{1}{4}} \) adalah? a. \( \quad 2^{2 h} \) b. \( 2^{3 h} \) c. \( 2^{4 h} \) d. \( 2^{6 h} \) Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan aturan eksponen yang relevan. Aturan eksponen yang akan kita gunakan adalah \( \left(\frac{a^m}{b^m}\right)^n = \frac{a^{mn}}{b^{mn}} \). Mari kita terapkan aturan ini pada ekspresi kita: \( \left(\frac{32^{4 h}}{8^{4 h}}\right)^{\frac{1}{4}} = \frac{32^{4 h \cdot \frac{1}{4}}}{8^{4 h \cdot \frac{1}{4}}} \) Sekarang kita dapat menyederhanakan ekspresi ini: \( \frac{32^{h}}{8^{h}} \) Kita tahu bahwa \( 32 = 2^5 \) dan \( 8 = 2^3 \), jadi kita dapat menggantikan nilai ini dalam ekspresi kita: \( \frac{(2^5)^{h}}{(2^3)^{h}} \) Kita dapat menggunakan aturan eksponen lagi untuk menyederhanakan ekspresi ini: \( \frac{2^{5h}}{2^{3h}} = 2^{5h - 3h} = 2^{2h} \) Jadi, bentuk sederhana dari \( \left(\frac{32^{4 h}}{8^{4 h}}\right)^{\frac{1}{4}} \) adalah \( 2^{2h} \). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan yang diberikan adalah a. \( 2^{2h} \). Dalam artikel ini, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi yang kompleks menjadi bentuk sederhana yang lebih mudah dipahami. Penting untuk memahami aturan eksponen dan menerapkannya dengan benar untuk menyelesaikan masalah matematika seperti ini.