Menyelesaikan Persamaan Kuadrat $x=3x+2$ dengan Domain $(-2\leqslant x\leqslant 2,x\in R)$

Pendahuluan:

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk $(x-h)^2 = k$, di mana $h$ adalah titik pusat lingkaran dan $k$ adalah jarak dari pusat ke lingkaran. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan kuadrat $x=3x+2$ dengan domain $(-2\leqslant x\leqslant 2,x\in R)$. Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan ini dan menggambar grafiknya pada koordinat Kartesius.

Bagian 1: Membuat tabel daftar pemetaan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita perlu membuat tabel daftar pemetaan. Dengan memindahkan semua istilah $x$ ke satu sisi persamaan, kita mendapatkan:

$x - 3x = 2$

$-2x = 2$

$x = -1$

Sekarang kita dapat membuat tabel daftar pemetaan dengan nilai-nilai $x$ dan nilai-nilai $y$ yang sesuai:

| $x$ | $y$ |

| --- | --- |

| -2 | 2 |

| -1 | 1 |

| 0 | 0 |

| 1 | -1 |

| 2 | -2 |

Bagian 2: Menentukan rentang fungsi

Rentang fungsi adalah set semua nilai $y$ yang muncul dalam grafiknya. Dari tabel daftar pemetaan, kita dapat melihat bahwa nilai-nilai $y$ adalah -2, -1, 0, 1, dan 2. Oleh karena itu, rentang fungsi adalah $[-2, 2]$.

Bagian 3: Menggambar grafiknya pada koordinat Kartesius

Untuk menggambar grafiknya pada koordinat Kartesius, kita dapat menggunakan titik-titik yang ditemukan dalam tabel daftar pemetaan. Titik-titik ini adalah (-2,), (-1, 1), (0, 0), (1, -1), dan (2, -2). Dengan menghubungkan titik-titik ini, kita akan mendapatkan grafik lingkaran dengan pusat di titik (-1, 0) dan jari-jari 2.

Kesimpulan:

Dengan menggunakan tabel daftar pemetaan, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat $x=3x+2$ dengan domain $(-2\leqslant x\leqslant 2,x\in R)$. Rentang fungsi adalah $[-2, 2]$, dan grafiknya adalah lingkaran dengan pusat di titik (-1, 0) dan jari-jari 2.