Contoh Soal Persamaan dan Tidak Persamaan Linier

Dalam matematika, persamaan linier adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Persamaan linier dapat diselesaikan dengan mencari nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut. Di sisi lain, tidak persamaan linier adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat yang lebih tinggi dari 1 atau melibatkan fungsi yang tidak linier. Berikut ini adalah beberapa contoh soal persamaan dan tidak persamaan linier: 1. Persamaan Linier: Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut: 2x + 3 = 7 Langkah penyelesaian: 2x + 3 = 7 2x = 7 - 3 2x = 4 x = 4/2 x = 2 Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 2. 2. Tidak Persamaan Linier: Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut: x^2 + 5x + 6 > 0 Langkah penyelesaian: Untuk menyelesaikan tidak persamaan linier, kita perlu mencari akar-akar persamaan kuadrat terlebih dahulu. x^2 + 5x + 6 = 0 (x + 2)(x + 3) = 0 Akar-akar persamaan kuadrat adalah x = -2 dan x = -3. Kemudian, kita perlu menentukan tanda dari persamaan kuadrat di antara akar-akar tersebut. Kita dapat menggunakan metode uji coba titik. Misalnya, kita uji dengan x = 0: 0^2 + 5(0) + 6 = 6 > 0 Karena hasilnya positif, maka persamaan x^2 + 5x + 6 > 0 berlaku untuk semua nilai x yang berada di antara akar-akar persamaan kuadrat. Jadi, nilai x yang memenuhi tidak persamaan tersebut adalah x < -3 atau x > -2. Dalam matematika, persamaan dan tidak persamaan linier adalah konsep dasar yang penting untuk dipahami. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan variabel dan fungsi linier.