Analisis Laba/Rugi Maksimum Sebelum dan Setelah Pajak dalam Fungsi Permintaan dan Biaya Rata-rat

Dalam analisis ini, kita akan melihat bagaimana laba/rugi maksimum dapat dihitung sebelum dan setelah penerapan pajak dalam fungsi permintaan dan biaya rata-rata. Dalam kasus ini, fungsi permintaan diberikan oleh $D\equiv p=15-Q$, di mana p adalah harga dan Q adalah jumlah barang yang diminta. Selain itu, fungsi biaya rata-rata (AC) adalah 2. a. Laba/Rugi Maksimum Sebelum Pajak Untuk menghitung laba/rugi maksimum sebelum pajak, kita perlu menentukan titik di mana pendapatan total (TR) mencapai puncaknya. Pendapatan total dapat dihitung dengan mengalikan harga dengan jumlah barang yang terjual, yaitu $TR=pQ$. Dalam kasus ini, kita ingin mencari titik di mana pendapatan total mencapai nilai maksimum. Dalam fungsi permintaan $D\equiv p=15-Q$, kita dapat menggantikan p dengan 15-Q untuk mendapatkan fungsi pendapatan total dalam hal Q, yaitu $TR=(15-Q)Q$. Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi ini, kita dapat mengambil turunan pertama dan mengatur hasilnya sama dengan nol: $\frac{d(TR)}{dQ}=15-2Q=0$ Dari sini, kita dapat mencari nilai Q yang memenuhi persamaan di atas: $15-2Q=0$ $2Q=15$ $Q=\frac{15}{2}=7.5$ Jadi, laba/rugi maksimum sebelum pajak terjadi ketika jumlah barang yang terjual adalah 7.5. Untuk menghitung laba/rugi maksimum, kita perlu mengurangi biaya rata-rata dari pendapatan total. Dalam kasus ini, biaya rata-rata (AC) adalah 2. Jadi, laba/rugi maksimum sebelum pajak dapat dihitung sebagai berikut: Laba/Rugi Maksimum Sebelum Pajak = Pendapatan Total - Biaya Total = (Harga x Jumlah Barang) - (Biaya Rata-rata x Jumlah Barang) = (15 x 7.5) - (2 x 7.5) = 112.5 - 15 = 97.5 Jadi, laba/rugi maksimum sebelum pajak adalah 97.5. b. Laba/Rugi Maksimum Setelah Pajak Untuk menghitung laba/rugi maksimum setelah pajak, kita perlu memperhitungkan pajak prosentase (r) sebesar 10%. Pajak ini akan dikenakan pada pendapatan total. Dalam kasus ini, pendapatan total setelah pajak dapat dihitung sebagai berikut: Pendapatan Total Setelah Pajak = Pendapatan Total - (Pendapatan Total x Pajak) = (15 x 7.5) - ((15 x 7.5) x 0.1) = 112.5 - 11.25 = 101.25 Laba/Rugi Maksimum Setelah Pajak = Pendapatan Total Setelah Pajak - Biaya Total = 101.25 - (2 x 7.5) = 101.25 - 15 = 86.25 Jadi, laba/rugi maksimum setelah pajak adalah 86.25. Dalam analisis ini, kita telah melihat bagaimana laba/rugi maksimum dapat dihitung sebelum dan setelah penerapan pajak dalam fungsi permintaan dan biaya rata-rata. Laba/rugi maksimum sebelum pajak adalah 97.5, sedangkan laba/rugi maksimum setelah pajak adalah 86.25.