Persamaan Garis yang Melalui Titik A(-3,1) dan B(2,-2)

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis memungkinkan kita untuk menggambarkan garis secara matematis dan memahami sifat-sifatnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui dua titik, yaitu titik A(-3,1) dan B(2,-2). Untuk menemukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus yang dikenal sebagai rumus titik-slope. Rumus ini memungkinkan kita untuk menghitung gradien (slope) garis dan menggunakan salah satu titik untuk menemukan persamaan garis. Langkah pertama adalah menghitung gradien garis. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal antara dua titik. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik A(-3,1) dan B(2,-2) untuk menghitung gradien. Perubahan vertikal = -2 - 1 = -3 Perubahan horizontal = 2 - (-3) = 5 Gradien = perubahan vertikal / perubahan horizontal = -3/5 Setelah kita mengetahui gradien, kita dapat menggunakan salah satu titik (misalnya titik A) dan rumus titik-slope untuk menemukan persamaan garis. Rumus titik-slope adalah: y - y1 = m(x - x1) Di mana y1 dan x1 adalah koordinat titik yang diketahui, m adalah gradien, dan x dan y adalah koordinat titik yang ingin kita cari persamaannya. Menggunakan titik A(-3,1) dan gradien -3/5, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: y - 1 = -3/5(x - (-3)) Simplifikasi rumus ini akan memberikan kita persamaan garis yang melalui titik A dan B. y - 1 = -3/5(x + 3) Ini adalah persamaan garis yang melalui titik A(-3,1) dan B(2,-2). Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menggambarkan garis ini di bidang koordinat dan memahami sifat-sifatnya. Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan garis yang melalui titik A(-3,1) dan B(2,-2). Kita telah menggunakan rumus titik-slope untuk menghitung gradien garis dan menemukan persamaan garis yang melalui dua titik. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami sifat-sifat garis dan menerapkannya dalam berbagai masalah matematika.