Invers dari 3 (mod 7) adalah

Dalam matematika, invers dari suatu bilangan modulo adalah bilangan yang ketika dikalikan dengan bilangan tersebut akan menghasilkan sisa 1 ketika dibagi dengan modulo yang diberikan. Dalam artikel ini, kita akan membahas invers dari 3 modulo 7. Untuk mencari invers dari 3 modulo 7, kita perlu mencari bilangan yang ketika dikalikan dengan 3 akan menghasilkan sisa 1 ketika dibagi dengan 7. Dalam hal ini, kita mencari bilangan x yang memenuhi persamaan 3x ≡ 1 (mod 7). Untuk mencari invers, kita dapat menggunakan algoritma Euclidean yang dikenal sebagai Algoritma Euclidean Diperpanjang. Algoritma ini memungkinkan kita untuk mencari invers dari suatu bilangan modulo dengan cepat dan efisien. Langkah pertama dalam algoritma Euclidean Diperpanjang adalah mencari sisa dari pembagian 7 dengan 3. Dalam hal ini, sisa pembagian adalah 1. Kemudian, kita mengulangi proses ini dengan membagi 3 dengan sisa sebelumnya, yaitu 1. Hasilnya adalah 3. Kemudian, kita mengulangi proses ini dengan membagi 7 dengan 3. Sisa pembagian adalah 1. Kita mengulangi proses ini dengan membagi 3 dengan sisa sebelumnya, yaitu 1. Hasilnya adalah 3. Proses ini terus berlanjut sampai kita mendapatkan sisa pembagian yang sama dengan 1. Pada titik ini, kita dapat menghentikan proses karena kita telah menemukan invers dari 3 modulo 7. Dalam hal ini, invers dari 3 modulo 7 adalah 5. Kita dapat memverifikasinya dengan mengalikan 3 dengan 5 dan memeriksa apakah sisa pembagian adalah 1 ketika dibagi dengan 7. Dalam hal ini, 3 * 5 = 15 dan sisa pembagian 15 dibagi dengan 7 adalah 1. Dengan demikian, kita telah membuktikan bahwa invers dari 3 modulo 7 adalah 5. Ini adalah bilangan yang ketika dikalikan dengan 3 akan menghasilkan sisa 1 ketika dibagi dengan 7. Dalam matematika, konsep invers modulo sangat penting dalam berbagai aplikasi seperti kriptografi dan teori bilangan. Memahami cara mencari invers modulo dapat membantu kita dalam memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan operasi modulo. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari invers dari 3 modulo 7 menggunakan algoritma Euclidean Diperpanjang. Kita telah menemukan bahwa invers dari 3 modulo 7 adalah 5. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat meningkatkan pemahaman kita tentang konsep invers modulo.