Memecahkan Persamaan dengan Dua Variabel

Dalam matematika, terdapat banyak masalah yang melibatkan persamaan dengan dua variabel. Salah satu contoh masalah tersebut adalah ketika kita diberikan informasi tentang harga beberapa roti dan donat, dan kita diminta untuk mencari harga dari dua donat dan satu roti. Misalkan harga satu roti adalah x dan harga satu donat adalah y. Dalam kasus ini, kita diberikan dua informasi: 1. Harga 4 roti dan sebuah donat adalah Rp. 18.200. 2. Harga 2 roti dan 2 donat adalah Rp. 16.600. Dari informasi pertama, kita dapat membuat persamaan: 4x + y = 18.200 Dari informasi kedua, kita juga dapat membuat persamaan: 2x + 2y = 16.600 Sekarang, kita memiliki sistem persamaan dengan dua variabel yang perlu kita selesaikan. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, seperti metode eliminasi, metode substitusi, atau metode grafik. Salah satu metode yang dapat kita gunakan adalah metode substitusi. Dalam metode ini, kita akan menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel, dan kemudian menggantikan nilainya ke persamaan lainnya. Mari kita selesaikan persamaan pertama untuk y: y = 18.200 - 4x Sekarang, kita akan menggantikan nilai y ke persamaan kedua: 2x + 2(18.200 - 4x) = 16.600 Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: 2x + 36.400 - 8x = 16.600 -6x = -19.800 x = 3.300 Sekarang, kita dapat menggantikan nilai x ke persamaan pertama untuk mencari nilai y: y = 18.200 - 4(3.300) y = 18.200 - 13.200 y = 5.000 Jadi, harga dari dua donat adalah Rp. 5.000 dan harga dari satu roti adalah Rp. 3.300. Dalam matematika, pemecahan persamaan dengan dua variabel adalah keterampilan yang penting. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah yang melibatkan hubungan antara dua variabel.