Menentukan Suku Pertama dari Barisan Geometri dengan Suku Ke-$-5$ dan Rasio 4

Barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita diberikan suatu barisan geometri dengan suku ke-$-5$ adalah 512 dan rasio (r) adalah 4. Tugas kita adalah menentukan suku pertama dari barisan geometri ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan geometri: \[a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\] Di mana: - \(a_n\) adalah suku ke-n dari barisan geometri - \(a_1\) adalah suku pertama dari barisan geometri - \(r\) adalah rasio dari barisan geometri - \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku pertama dari barisan geometri, sehingga kita dapat menggunakan rumus ini dengan mengganti \(a_n\) dengan 512 (suku ke-$-5$) dan \(n\) dengan 1: \[512 = a_1 \times 4^{(1-1)}\] Sekarang kita dapat menyederhanakan persamaan ini: \[512 = a_1 \times 4^0\] Karena \(4^0\) adalah 1, persamaan ini menjadi: \[512 = a_1 \times 1\] Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa suku pertama dari barisan geometri ini adalah 512. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang barisan geometri dan bagaimana menentukan suku pertama dari barisan geometri dengan suku ke-$-5$ dan rasio 4. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan geometri, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah ini.