Menentukan Rasio Muatan dalam Sistem Partikel Elektrostatik

Dalam sistem partikel elektrostatik dengan empat partikel membentuk sebuah persegi, kita akan mencari rasio muatan antara muatan total pada partikel 1 dan 3. Dalam sistem ini, muatan pada partikel 1 dan 3 adalah sama, yaitu $q_{1}=q_{4}=Q$, sedangkan muatan pada partikel 2 dan 3 adalah sama, yaitu $q_{2}=q_{3}=q$. Tujuan kita adalah menentukan rasio $\frac {Q}{q}$ ketika gaya elektrostatik total pada partikel 1 dan 3 adalah nol. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan hukum Coulomb, yang menyatakan bahwa gaya elektrostatik antara dua partikel bermuatan adalah sebanding dengan perkalian muatan kedua partikel dan terbalik sebanding dengan kuadrat jarak di antara mereka. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan hukum Coulomb untuk menghitung gaya elektrostatik antara partikel 1 dan 3. Karena gaya elektrostatik total pada partikel 1 dan 3 adalah nol, kita dapat menyimpulkan bahwa gaya elektrostatik antara partikel 1 dan 3 saling meniadakan. Dalam hal ini, gaya elektrostatik antara partikel 1 dan 3 adalah sebanding dengan muatan partikel 1 dan 3, serta kuadrat jarak di antara mereka. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: $F_{13} = k \frac{q_{1}q_{3}}{r_{13}^2} = 0$ Dalam persamaan ini, $F_{13}$ adalah gaya elektrostatik antara partikel 1 dan 3, $k$ adalah konstanta Coulomb, $q_{1}$ dan $q_{3}$ adalah muatan partikel 1 dan 3, dan $r_{13}$ adalah jarak di antara partikel 1 dan 3. Karena muatan pada partikel 1 dan 3 adalah sama, yaitu $q_{1}=q_{3}=Q$, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: $k \frac{Q^2}{r_{13}^2} = 0$ Karena gaya elektrostatik tidak dapat menjadi nol kecuali jika muatan atau jaraknya nol, kita dapat menyimpulkan bahwa muatan pada partikel 1 dan 3 harus nol. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa rasio $\frac {Q}{q}$ adalah nol. Dalam kesimpulan, dalam sistem partikel elektrostatik dengan empat partikel membentuk sebuah persegi, jika gaya elektrostatik total pada partikel 1 dan 3 adalah nol, maka rasio $\frac {Q}{q}$ adalah nol. Hal ini menunjukkan bahwa muatan pada partikel 1 dan 3 harus nol.