Menentukan Persamaan Kuadrat Berdasarkan Akar-Akar

Pendahuluan: Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk \(ax^2 + bx + c = 0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta dan \(x\) adalah variabel. Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana menentukan persamaan kuadrat berdasarkan akar-akarnya. Bagian: ① Bagian pertama: Akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah solusi dari persamaan tersebut. Jika akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah \(1\) dan \(4\), maka kita dapat menggunakan rumus \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) untuk menentukan persamaan kuadratnya. ② Bagian kedua: Dalam rumus tersebut, \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, kita memiliki akar-akar \(1\) dan \(4\), sehingga kita dapat menggantikan \(x\) dengan \(1\) dan \(4\) dalam rumus tersebut. ③ Bagian ketiga: Dengan menggantikan \(x\) dengan \(1\) dan \(4\) dalam rumus, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut. Setelah menggantikan nilai \(x\) dengan \(1\) dan \(4\), kita dapat mencari nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) yang memenuhi persamaan kuadrat. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah belajar bagaimana menentukan persamaan kuadrat berdasarkan akar-akarnya. Dengan menggunakan rumus \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) dan menggantikan nilai \(x\) dengan akar-akar yang diberikan, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut.