Volum e bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 12 cm

Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada masalah perbandingan antara bentuk-bentuk geometri yang berbeda. Salah satu contohnya adalah mencari volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi konsep ini dan mencari tahu jawabannya. Untuk memulai, mari kita ingat kembali rumus volume bola dan volume kubus. Volume bola dapat dihitung dengan rumus V = (4/3)πr^3, di mana r adalah jari-jari bola. Sedangkan volume kubus dapat dihitung dengan rumus V = s^3, di mana s adalah panjang rusuk kubus. Dalam kasus ini, kita memiliki kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Jadi, volume kubus ini dapat dihitung dengan rumus V = 12^3 = 1728 cm^3. Sekarang, kita perlu mencari jari-jari bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus ini. Untuk mencari jari-jari bola terbesar, kita perlu memperhatikan bahwa bola tersebut harus dapat masuk ke dalam kubus tanpa ada bagian bola yang keluar dari kubus. Dalam hal ini, jari-jari bola harus setengah dari panjang rusuk kubus. Jadi, jari-jari bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah 6 cm. Sekarang, kita dapat menghitung volume bola ini dengan menggunakan rumus volume bola. V = (4/3)π(6^3) = 904,32 cm^3 Jadi, jawaban yang benar adalah $904,32cm^{3}$.