Mengapa Hasil dari \( \frac{2 x}{3 y}-\frac{3 y}{x} \) adalah \( \frac{2 x-3 y}{3 x y} \)

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan dengan ekspresi aljabar yang perlu disederhanakan atau diubah menjadi bentuk yang lebih sederhana. Salah satu contoh ekspresi aljabar yang sering muncul adalah \( \frac{2 x}{3 y}-\frac{3 y}{x} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa hasil dari ekspresi ini adalah \( \frac{2 x-3 y}{3 x y} \). Pertama-tama, mari kita lihat setiap suku dalam ekspresi ini secara terpisah. Suku pertama adalah \( \frac{2 x}{3 y} \). Untuk menyederhanakan suku ini, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan \( x \). Dengan demikian, kita akan mendapatkan \( \frac{2 x^{2}}{3 x y} \). Suku kedua adalah \( \frac{3 y}{x} \). Untuk menyederhanakan suku ini, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan \( 3 y \). Dengan demikian, kita akan mendapatkan \( \frac{9 y^{2}}{x y} \). Sekarang, mari kita gabungkan kedua suku ini. Kita dapat melakukannya dengan mengurangkan suku kedua dari suku pertama. Dengan demikian, kita akan mendapatkan \( \frac{2 x^{2}-9 y^{2}}{3 x y} \). Namun, perhatikan bahwa kita masih dapat menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut. Kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan \( 3 \). Dengan demikian, kita akan mendapatkan \( \frac{2 x^{2}-9 y^{2}}{3} \cdot \frac{1}{x y} \). Dalam bentuk yang lebih sederhana, hasil dari ekspresi \( \frac{2 x}{3 y}-\frac{3 y}{x} \) adalah \( \frac{2 x-3 y}{3 x y} \). Dalam kesimpulan, hasil dari \( \frac{2 x}{3 y}-\frac{3 y}{x} \) adalah \( \frac{2 x-3 y}{3 x y} \). Dalam matematika, penting untuk dapat menyederhanakan ekspresi aljabar menjadi bentuk yang lebih sederhana agar lebih mudah untuk dianalisis dan digunakan dalam perhitungan lebih lanjut.