Kombinasi Fungsi \( F \) dan \( g \) dalam Perhitungan Nilai \( (g \circ F)(x) \)

Dalam matematika, sering kali kita perlu menggabungkan dua fungsi untuk menghitung nilai tertentu. Dalam kasus ini, kita akan melihat kombinasi fungsi \( F \) dan \( g \) dengan menggunakan notasi \( (g \circ F)(x) \). Fungsi \( F \) diberikan oleh persamaan \( F(x) = x^2 - 4x + 2 \), sedangkan fungsi \( g \) diberikan oleh persamaan \( g(x) = 3x - 7 \). Kita akan mencari nilai dari \( (g \circ F)(5) \), yaitu nilai dari fungsi \( g \) ketika inputnya adalah nilai dari fungsi \( F \) ketika inputnya adalah 5. Untuk menghitung nilai \( (g \circ F)(5) \), kita perlu menggantikan \( x \) dalam fungsi \( F \) dengan 5 terlebih dahulu. Dengan demikian, kita mendapatkan \( F(5) = 5^2 - 4(5) + 2 = 25 - 20 + 2 = 7 \). Selanjutnya, kita menggantikan \( x \) dalam fungsi \( g \) dengan nilai yang kita peroleh dari fungsi \( F \), yaitu 7. Dengan demikian, kita mendapatkan \( g(7) = 3(7) - 7 = 21 - 7 = 14 \). Jadi, nilai dari \( (g \circ F)(5) \) adalah 14. Dalam hal ini, kita menggabungkan fungsi \( F \) dan \( g \) dengan menggantikan input fungsi \( F \) ke dalam fungsi \( g \). Kombinasi fungsi seperti ini sangat berguna dalam matematika dan ilmu lainnya. Mereka memungkinkan kita untuk menghitung nilai-nilai yang kompleks dengan menggunakan fungsi-fungsi yang lebih sederhana. Dalam contoh ini, kita menggunakan fungsi kuadratik \( F \) dan fungsi linear \( g \) untuk menghitung nilai \( (g \circ F)(5) \). Dengan memahami konsep kombinasi fungsi, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi dan memecahkan masalah yang lebih kompleks.