Rotasi Titik dengan Pusat Pangkal

Pendahuluan: Rotasi titik adalah transformasi geometri yang mengubah posisi titik dengan memutar terhadap pusat rotasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas rotasi titik dengan pusat pangkal dan mencari hasil rotasi dari titik (5,4) sejauh 90 derajat. Bagian: ① Pengertian Rotasi Titik dengan Pusat Pangkal: Rotasi titik dengan pusat pangkal adalah rotasi di mana pusat rotasi berada pada titik tetap. Dalam hal ini, pusat rotasi adalah titik (0,0). ② Rumus Rotasi Titik dengan Pusat Pangkal: Untuk menghitung hasil rotasi titik dengan pusat pangkal, kita dapat menggunakan rumus berikut: \(x' = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta)\) \(y' = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta)\) ③ Menghitung Hasil Rotasi: Dalam kasus ini, kita ingin mencari hasil rotasi dari titik (5,4) sejauh 90 derajat dengan pusat pangkal (0,0). Menggunakan rumus rotasi, kita dapat menghitung: \(x' = 5 \cdot \cos(90^{\circ}) - 4 \cdot \sin(90^{\circ})\) \(y' = 5 \cdot \sin(90^{\circ}) + 4 \cdot \cos(90^{\circ})\) \(x' = 5 \cdot 0 - 4 \cdot 1 = -4\) \(y' = 5 \cdot 1 + 4 \cdot 0 = 5\) Jadi, hasil rotasi dari titik (5,4) sejauh 90 derajat dengan pusat pangkal adalah (-4,5). Kesimpulan: Rotasi titik dengan pusat pangkal adalah transformasi geometri yang mengubah posisi titik dengan memutar terhadap pusat rotasi. Dalam kasus ini, kita telah menghitung hasil rotasi dari titik (5,4) sejauh 90 derajat dengan pusat pangkal (0,0), yang adalah (-4,5).