Dilatasi dan Perubahan Ukuran Bangun

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun. Dilatasi dapat menyebabkan perubahan ukuran bangun, tergantung pada faktor skala yang digunakan. Faktor skala ini dapat dibagi menjadi beberapa bagian, yaitu: 1. Dilatasi dengan faktor skala \(k > 1\): Ketika faktor skala \(k\) lebih besar dari 1, bangun akan diperbesar. Bangun ini akan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. Dalam gambar, bangun yang mengalami dilatasi dengan faktor skala \(k > 1\) ditandai dengan warna hijau. 2. Dilatasi dengan faktor skala \(k = 1\): Ketika faktor skala \(k\) sama dengan 1, bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak. Bangun ini tetap sama seperti gambar aslinya. Dalam gambar, bangun yang tidak mengalami perubahan ukuran ditandai dengan warna biru. 3. Dilatasi dengan faktor skala \(0 < k < 1\): Ketika faktor skala \(k\) berada di antara 0 dan 1, bangun akan diperkecil. Bangun ini akan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. Dalam gambar, bangun yang mengalami dilatasi dengan faktor skala \(0 < k < 1\) ditandai dengan warna kuning. 4. Dilatasi dengan faktor skala \(-1 < k < 0\): Ketika faktor skala \(k\) berada di antara -1 dan 0, bangun akan diperkecil dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. Dalam gambar, bangun yang mengalami dilatasi dengan faktor skala \(-1 < k < 0\) ditandai dengan warna abu-abu. 5. Dilatasi dengan faktor skala \(k = -1\): Ketika faktor skala \(k\) sama dengan -1, bangun tidak mengalami perubahan ukuran namun terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. Dalam gambar, bangun yang tidak mengalami perubahan ukuran ditandai dengan warna merah. 6. Dilatasi dengan faktor skala \(k < -1\): Ketika faktor skala \(k\) lebih kecil dari -1, bangun akan diperbesar dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. Dalam gambar, bangun yang mengalami dilatasi dengan faktor skala \(k < -1\) ditandai dengan warna oranye. Dengan memahami konsep dilatasi dan faktor skala, kita dapat memahami bagaimana ukuran suatu bangun dapat berubah tergantung pada faktor skala yang digunakan. Dilatasi adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang dapat diterapkan dalam berbagai situasi dan masalah geometri.