Menghitung Luas Segitiga dengan Sudut Siku-Siku

Pada $\Delta KLM$ dengan siku-siku di M, panjang $KL=12$ cm dan $\lt K=30^{\circ }$. Kita akan menghitung luas segitiga KLM.

Untuk menghitung luas segitiga, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga yaitu $\frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi}$. Namun, dalam kasus ini, kita tidak memiliki informasi tentang tinggi segitiga. Namun, kita dapat menggunakan sifat segitiga siku-siku untuk mencari tinggi segitiga.

Dalam segitiga siku-siku, tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dari sudut siku-siku ke sisi yang berlawanan. Dalam kasus ini, garis tegak lurus tersebut adalah garis KM.

Untuk mencari tinggi segitiga, kita dapat menggunakan trigonometri. Dalam segitiga siku-siku, sin dari sudut siku-siku adalah perbandingan antara tinggi segitiga dan panjang sisi yang berlawanan. Dalam kasus ini, sin dari sudut K adalah $\sin(30^{\circ}) = \frac{\text{tinggi}}{12}$. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari tinggi segitiga.

$\frac{1}{2} \times 12 \times \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2} \times 12 \times \frac{1}{2} = 3$ cm

Jadi, tinggi segitiga KLM adalah 3 cm. Sekarang kita dapat menghitung luas segitiga menggunakan rumus luas segitiga.

$\text{Luas} = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} = \frac{1}{2} \times 12 \times 3 = 18$ cm$^2$

Jadi, luas segitiga KLM adalah 18 cm$^2$.